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一、计算题(5题，共70分)
0 s( f$ u) s3 |! g: T. q1.经过A(-3，2)和B(6，1)两点的直线被直线x+3y-6=0截于P点，求简比(ABP). (10分)! n9 o" R$ s* f" [
! b* o E3 L8 a" H8 m7 q2. 从原点向圆（x－2）2+(y－2)2=1作切线t1, t2。试求x轴，y轴，t1, t2顺这次序的交比. (10分)( j: f& s) c) c/ Q" b: T' L
/ J( A; k* n' k& [& l d% r& y u3. 求射影变换的固定元素. (15分)
* ~- x& Z! S& g5 H) D0 D
6 t1 R! c3 m0 e* s+ I4. 已知二阶曲线（C）：
" n% X: ~) p3 {6 ^求点关于曲线的极线
f" }( y- U; E$ c1 l# l/ C' ?4 }(2) 求直线关于曲线的极点. (20分)! A- C9 j" x+ `8 N
5. 求二次曲线 x2+3xy-4y2+2x－10y=0的中心与渐近线.(15分)1 r2 h, N# X5 m- c, w
/ \8 f! M2 o' A: a
二、证明题(2题，共30分)) E* O8 } d1 Y! o
1. 证明双曲线： 的两条以λ，λ'为斜率的直径成为共轭的条件是=. (15分)8 ]1 g- S% L- o
2. 设三点形ABC三边BC,CA,AB分别与二次曲线切于P,Q,R,QR与BC交于点X,求证BC,XP)=-1. (15分)8 l+ x9 ^) q' q- {& T9 G
7 Q3 P: W/ z. J" [; Y8 V2 L- G5 Q8 L( B4 j! g! y
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发表于 2018-5-28 20:37:47
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发表于 2018-5-28 21:19:46
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