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一、计算题(5题，共70分)
" C! x- P1 W2 y* d0 |" c2 I5 k1.经过A(-3，2)和B(6，1)两点的直线被直线x+3y-6=0截于P点，求简比(ABP). (10分)! G- J/ ^8 j) [9 g" v+ q) J, X3 F4 l
r% M" A, Z. D. t0 r! U
2. 从原点向圆（x－2）2+(y－2)2=1作切线t1, t2。试求x轴，y轴，t1, t2顺这次序的交比. (10分)1 {- M& @6 `$ B5 s1 O* {
/ B( \" k# I3 R* y" y$ b& Y6 x0 l3. 求射影变换的固定元素. (15分)
4 H) Z1 ^% r2 |5 C; \" Y, [4 W$ u. ]- ?
4. 已知二阶曲线（C）：: U2 H8 m+ V$ M* Z' {, R
求点关于曲线的极线
7 i" \& A2 t0 \' ^7 p2 ?. p% j(2) 求直线关于曲线的极点. (20分)! }* a. R0 J( T
5. 求二次曲线 x2+3xy-4y2+2x－10y=0的中心与渐近线.(15分)
c& _( @$ [! s8 s* z4 J6 i2 t# T- w" Y. I2 w+ M
二、证明题(2题，共30分)
2 A" b e6 c4 ^& ?1. 证明双曲线： 的两条以λ，λ'为斜率的直径成为共轭的条件是=. (15分)) l2 K7 l$ K( L" i2 }3 s. q
2. 设三点形ABC三边BC,CA,AB分别与二次曲线切于P,Q,R,QR与BC交于点X,求证BC,XP)=-1. (15分)
6 m( L/ x6 l$ D' R4 |' T
# f( d) z0 D) M- H% }' n, @. \1 o& |
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发表于 2018-5-28 20:37:47
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发表于 2018-5-28 21:19:46
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