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一、计算题(5题，共70分)
# S# G4 i7 c) n3 Q, m3 S( x8 m1.经过A(-3，2)和B(6，1)两点的直线被直线x+3y-6=0截于P点，求简比(ABP). (10分)
0 F$ E$ D0 t/ y6 D7 F+ S, X8 L. w; @% h6 |
2. 从原点向圆（x－2）2+(y－2)2=1作切线t1, t2。试求x轴，y轴，t1, t2顺这次序的交比. (10分)
2 {- B1 |& \, D; r2 _* I9 [+ }2 ^4 g& G' e$ F
3. 求射影变换的固定元素. (15分)# \# E% j0 C2 l8 Q! B' C
( h8 U! R) l( m* |+ Z5 K4. 已知二阶曲线（C）：
# z: ~* \' R5 s- O0 c求点关于曲线的极线
/ g; ]! M( ^) l. N4 _5 D(2) 求直线关于曲线的极点. (20分)
. [1 O, x1 j4 F2 N4 A5. 求二次曲线 x2+3xy-4y2+2x－10y=0的中心与渐近线.(15分)5 K) d& d. Y# O2 f2 d
2 }. [3 @; I1 H二、证明题(2题，共30分)
, t4 n0 p P% u: p1. 证明双曲线： 的两条以λ，λ'为斜率的直径成为共轭的条件是=. (15分)2 s' g% L. s. }. R' r/ |7 C
2. 设三点形ABC三边BC,CA,AB分别与二次曲线切于P,Q,R,QR与BC交于点X,求证BC,XP)=-1. (15分)
. U! L5 f$ |' v- U9 P' Z9 u7 L7 E
/ v% o5 Z# |* t$ n% U
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发表于 2018-5-28 20:37:47
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发表于 2018-5-28 21:19:46
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