西南大学1806课程考试[1152]《概率论与数理统计》大作业（资料）

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设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为
- O8 \6 E. ?! W) I7 a   
' Z' `- w3 t% A5 x2 Z2 |# [X
) k& P  X+ I- D! @3 [  CY
; j+ F- t( C, l+ x7 l% j0
1
( e) G! x% m) m- B2 @8 y: U8 X. t
0
q
  Z% b4 [) s# F/ Y# S6 \( t8 `0

- Z1 _$ K+ F. Y; k, t1
1 z6 o+ J: E3 y) h# K+ c% _/ b0
/ U* m- M5 J* d1 R' e, Lp


/ U' \) x+ v2 k- M% M7 w9 H其中p+q=1，求相关系数
。

. J- s2 Z9 c/ t" a' Z5 v某种导线的电阻
服从正态分布
，现从新生产的导线中抽取9根，测其电阻，得样本标准差
，对于
，是否可以认为这批导线电阻的方差仍然为
3 j' x) L( z/ E* L
？
' f& }5 `' s1 j# ?2 }
分布表：

# ?4 v( l2 v* B' Q- `

8 |0 }  S$ o& Q5 o4 j+ X: ?0 N

5 x. Z7 o, l. Q9 v+ W. a, f  u: Q0.975
& ?; v6 a% v8 a+ S8 b6 B6 V9 b0.025
+ T+ v% t  z* D5 G. }1 z  O; Z
8
2.18
$ P3 x9 O8 U7 \+ E$ s0 E" l17.5
0 V# v6 t; Z. j! A) ^6 q! f
; ]+ U! _# N' F  C! ?& V9
) b! m1 }, X" }+ A4 ?& s: C2.70
19.0
4 |( q! ~( B) h- C
/ F, O7 c/ K& U4 M8 H* r
三、设总体
的方差
，根据来自
的容量为100的简单样本，测得样本均值5，求
的数学期望的置信水平等于0.95的置信区间？（
）
* Y& ~( B+ |" n# L6 e, B0 W5 \四、袋中有6只红球，8只白球，现从此袋中取两次球，每次各取一只球，分有放回和无放回两种情况，  记A表示事件“第一次所取的球是红色的球”，B表示事件“第二次所取的球是红色的球”。
  j' r  v( s% e& t) k6 l, |求第一次取到是红球的概率；第二次取到红球的概率；在第一次取到红球的条件下，第二次仍取到红球的概率。
9 v4 ]. @9 I& o3 n
五、设
是取自N（21，4)的样本，求
   （1）样本均值的数学期望和方差；
     (2)
;
2 T+ x( y$ u' O5 S$ M) h2 D
六、设某汽车在开往目的地的道路上需经过3盏信号灯。每盏信号灯以概率1/2允许汽车通过或禁止汽车通过。以X表示汽车首次停下时，它已通过的信号灯的盏数(各信号灯工作相互独立)。求X的分布律、分布函数以及概率。

     

+ g- L1 T' I. Z9 J$ m
% Z) b% x/ n$ E# B& s4 }! A
% a- i. J9 b/ H/ I1 p. Z6 l

1 O& k1 g+ ~( S& c. g

$ w- f* @- T- e

zzh2574

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