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任选5道题做,满分100分。
, P/ M; V: y1 ], W1 t& n一、计算下列积分(20分)
& Y0 z! K" C1 j( N(1) (2)
; b+ z' Q; t6 Q1 \6 S. z, @
6 o8 B; X# \* B3 T/ ?
- x9 q# e. w% d, x; Q: `( c- Q X二、试证函数(n为自然数)在复平面上处处可导,且.(20分)
, t* [3 t! M- F0 z9 ]
. Q7 z6 q* k$ B. m) H三、计算积分,其中(1);(2) (20分)& n- H" p! `. [0 u6 Z8 U
* Y% Z: D+ J O* ?
四、求在z= -1处的留数(20分)- i% t; m2 A8 M: a# {
U* l6 t8 V: e$ A& M5 o [ R1 C2 U% E- O7 D
3 T0 W# a3 V' @. X/ t$ C五、
6 S9 a& s; K3 c, m# i1 j, w(20分): B& T4 [, `/ d& A' b6 R# U
) w$ G+ h9 |/ J$ m
5 s" h/ |! w* |5 _; u
' }! l B# u1 @
2 r2 K6 @! j& N. Z6 }" L, z1 }/ A; }1 }$ @. ?9 L
6 K' A( s4 _; z' a @1 g六、求积分。(20分)8 G8 y( H! A& N# p* j
( v2 J6 D, D- b* |
' u E- I+ I* r' S. `+ j' n# i
2 h1 G1 r- A6 b b$ k7 n. c, ]% F$ O5 _: u
2 O& z: e8 X& G w6 T& i, c2 n8 k' ]6 G0 v7 L% Z
+ ?% w/ F" e5 T! F: |# m) ~8 k
' V- T, E: K9 ~* [ ^, W9 B- `+ E0 ]. K/ ~* G4 }
( M. S2 H6 `$ ^' S) r& Z0 `
# m3 u- I6 N. C8 k" D
6 x7 C0 Z9 i# l1 @% n
/ @8 o/ j( k# ]+ K# ~- x/ h) @* N
! }( @9 E( D6 i c' e8 x3 O/ i
! d& v) |) T5 j' } [& f5 J/ ?) p
1 m9 J G8 {+ r9 g( s$ C. T: I, n" y: ?5 X! V% ?" ]' D2 W; t' y
- E( h$ W3 T* y# [* F
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