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一、简算题(本题需给出运算步骤，否则要扣分)（每小题10分，共50分）：: l8 |- _% P( U5 y- _
1、袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一只，现有放回的抽取三次，求（1）三次都是红球的概率；（2）三次颜色不全相同的概率.$ M# S5 j; Y. c9 E! I, Y) r' E
4 K& w" a; [9 c
2、设A与B为两个随机事件，且P（A）= 0.3，P（B）= 0.5，若A与B相互独立，求$ J) F8 q9 f# z4 N
P（A∪B）." B$ n: F7 V. {4 x
6 d4 D: `# A g) Z5 ]0 I5 v$ F3、用3个机床加工同一种零件，零件由各机床加工的概率分别为0.5、0.3、0.2，各机床加工的零件为合格品的概率分别等于0.9、0.8、0.7，求全部产品的合格品率。5 b9 U: k2 R4 T* f
- L; Z0 N A7 m. l5 X: K
4、设随机变量X服从参数为2的泊松分布，求。# Z l4 M) g. j1 \# s
5 t6 C; o/ ?9 f [. V* q
5.某车间生产滚珠，今从该车间生产的滚珠里随机抽取5个，测得直径（mm）为：
, G8 j% G; o1 }* _" W. X$ K14.6 15.1 14.9 15.2 15.1' s- X/ l* e! M, Z! \9 N7 L8 |& y
如果已知该天产品直径服从正态分布，方差为0.05，求（1）5个滚珠的平均直径；（2）试给出当天该车间生产的滚珠的平均直径的95%的置信区间（保留两位小数）。
, k; q. C# Z6 } i! G3 | Q! b- Y- n% i& }3 m' D( c4 g4 B3 r
二、（15分）设X为连续型随机变量,其密度为
. v; {/ U+ y8 H4 j; r H5 M7 l% E% e. v( X: _- ^# w" B
求：(1)系数A ；(2)P(1 < X< 2)；(3) EX.6 n" B/ i, Q I3 v
9 Z% N; j& N1 ^9 _6 U# c; H% d
三、（15分）已知（X，Y）的联合分布律如下表：
/ e h2 k/ m* O7 K
" M+ j5 y, l, C& | 5 I# k5 ^2 F# J: V7 s
1 L% E- h, y, g& E+ d: d# N（1）求出 X、Y的边缘分布律；（2）判断X、Y是否相互独立，为什么？（3） E（XY）。0 @) E2 g. h4 `, I$ r) O7 N5 `
% G6 X% l: z0 Y# ~: | S
四、（10分）设总体在区间上服从均匀分布，（1）求未知参数的矩估计量；（2）证明该矩估计量是参数的无偏估计。
) Z+ K! c0 d) v8 A2 U$ _! p' K" h) u. t" R3 M5 C9 g9 u
五、（10分）假定考生成绩服从正态分布 ， 在某地区一次数学统考中，随机抽取了36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，若已知标准差为12分,。问在显著性水平为0.05下，可否认为这次考试全体考生的平均成绩为70分。: ^- ], Z5 P# a) ]1 W# {
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发表于 2018-5-28 22:41:09
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发表于 2018-5-29 08:33:33
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