18春[华中师范大学]华师《常微分方程》在线作业2（100分）

hezuo001

【奥鹏】[华中师范大学]华师《常微分方程》在线作业
试卷总分:100    得分:100
第1题,y'''+sinxy'-x=cosx的通解中应含（）个独立常数。
A、1
B、2
C、3
D、4



第2题,按照微分方程通解定义，y''=sinx的通解是（）。
A、-sinx+C1x+C2
B、-sinx+C1+C2
C、sinx+C1x+C2
D、sinx+C1x+C2



第3题,下列函数中，哪个是微分方程dy-2xdx=0的解（）。
A、y=2x
B、y=x^2
C、y=-2x
D、y=-x



第4题,y''+y'-2y=0是（）阶常系数齐次线性微分方程。
A、一
B、二
C、三
D、四



第5题,方程x(y^2－1)dx+y(x^2－1)dy=0的所有常数解是（）．
A、x=±1
B、y=±1#y±1,x=±1
C、y=1,x=1



第6题,微分方程xyy''+x(y')^3-y^4-y'=0的阶数是（）。
A、3
B、4
C、5
D、2



第7题,微分方程ylnydx+(x-lny)dy=0是（）
A、可分离变量方程
B、线性方程
C、全微分方程
D、贝努利方程



第8题,一个不可延展解的存在在区间一定是（）区间．
A、开
B、闭
C、正
D、负



第9题,f(y)连续可微是保证方程dy/dx=f(y)解存在且唯一的（）条件．
A、必要
B、充分
C、充分必要
D、必要非充分



第10题,下列函数中，是微分方程y''-7y'+12y=0的解（）。
A、y=x^3
B、y=x^2
C、y=e^(3x)
D、y=e^(2x)



第11题,y''=e(-x)的通解为（）。
A、-e^(-x)
B、e^(-x)
C、e^(-x)+C1x+C2
D、-e^(-x)+C1x+C2



第12题,微分方程y'+y=0的解为（）。
A、e^x
B、e^(-x)
C、e^x+e^(-x)
D、-e^x



第13题,微分方程y'-y=0满足初始条件y(0)=1的特解为（）。
A、e^x
B、e^x-1
C、e^x+1
D、2-e^x



第14题,过点(1,3)且切线斜率为2x的曲线方程y=y(x)应满足的关系是（）。
A、y'=2x
B、y''=2x
C、y'=2x,y(1)=3
D、y''=2x,y(1)=3



第15题,方程组dY/dx=F(x,Y),x∈R,Y∈R^n的任何一个解的图象是（）维空间中的一条积分曲线.
A、n
B、n+1
C、n-1
D、n-2



第16题,方程dy/dx=x^(-1/3)+y满足初值问题解存在且唯一定理条件的区域是（）
A、上半平面
B、xoy平面
C、下半平面
D、除y轴外的全平面



第17题,方程dy/dx=x^2+y^2满足解的存在唯一性定理条件的区域是（）．
A、复平面
B、xoz平面
C、xoy平面
D、zoy平面



第18题,函数y=cosx是下列哪个微分方程的解（）。
A、y'+y=0
B、y'+2y=0
C、y^n+y=0
D、y''+y=cosx



第19题,二阶线性齐次微分方程的两个解y1(x),y2(x)为方程的基本解组充分必要条件是（）
A、线性相关
B、线性无关
C、线性相关或线性无关都可以
D、两个解必须相同



第20题,xy'=y+x^2sinx是（）阶线性微分方程。
A、一
B、二
C、三
D、四



第21题,y=1/x所满足的微分方程不包括（）
A、y''+y^3=0
B、y''+y^2=0
C、y'+y^3=0
D、y'+y^2=0
,B,C


第22题,下列微分方程中，（）不是二阶常系数齐次线性微分方程。
A、y''-2y=0
B、y''-xy'+3y^2=0
C、5y''-4x=0
D、y''-2y'+1=0
,C,D


第23题,方程dy/dx=(1-y^2)(1/2)的常数解有（）。
A、y=1
B、y=-1
C、y=0
D、y为所有正数
,B


第24题,下列函数中，哪些不是微分方程xdy+ydy=0的通解？（）。
A、x+y=C
B、x^2+y^2=C
C、Cx+y=0
D、Cx^2+y=0
,C,D


第25题,在下列函数中，不可能是微分方程y''+y=0的解的函数有（）。
A、y=1
B、y=x
C、y=sinx
D、y=e^x
,B,D


第26题,若方程y''+y=0的通解为y=C1cosx+C2sinx，那么下列哪些可以作为方程的解（）
A、y=cosx
B、y=sinx
C、y=tanx
D、y=cotx
,B


第27题,下列选项中，哪些不能作为y'=2y/x的通解？（）
A、y=Cx^2
B、y=C1x+C2
C、y=C1x^3+C2
D、y=C1x^4+C2
,C,D


第28题,下列微分方程中，哪些不是可分离变量？（）。
A、dy/dx+y/x=e
B、dy/dx=k(x-a)(b-y)(k,a,b是常数)
C、dy/dx-siny=x
D、y'+xy=y^2*e^x
,C,D


第29题,下列哪些不可以作为变量可分离方程M(x)N(y)dx+p(x)q(y)dy=0的积分因子？（）
A、1/(N(y)+P(x))
B、1/(N(y)-P(x))
C、1/(N(y)P(x))
D、1/(P(x)-N(y))
,B,D


第30题,方程y''+4y'+4y=0的基本解组有（）
A、e^(-2x)
B、xe^(-2x)
C、xe^(2x)
D、e^(2x)
,B


第31题,特解是积分曲线中过某已知点的那条曲线。
A、错误
B、正确



第32题,微分方程xy'-lnx=0的通解是y=(1/2)(lnx)^2+C(C为任意常数)。
A、错误
B、正确



第33题,已知二阶线性齐次方程y''+P(x)y'+Q(x)y=0的一个非零解，即可求出它的通解。
A、错误
B、正确



第34题,微分方程dy/dx=y/x+tan(y/x)的通解是sin(y/x)=Cx。
A、错误
B、正确



第35题,微分方程求解时，通常会与一定的积分运算相联系。
A、错误
B、正确



第36题,如果已知齐次方程一个非平凡解y1(x)，可以用刘维尔公式求另一个与y1(x)线性无关的特解y2(x)。
A、错误
B、正确



第37题,y'=siny是一阶线性微分方程。
A、错误
B、正确



第38题,毕卡序列的方法不能在理论上为我们证明初值问题解的存在唯一性。
A、错误
B、正确



第39题,形如dy/dx=f(x)g(y)的方程称为可分离变量的方程。
A、错误
B、正确



第40题,(y-3)lnxdx-xdy=0不是可分离变量微分方程。
A、错误
B、正确

bigesimao

不错

熊猫猫猫猫猫

可以，满分