[南开大学]18学期（1709、1803）《概率论与数理统计》在线作业1（100分）

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【奥鹏】[南开大学]18学期（1709、1803）《概率论与数理统计》在线作业
8 v0 @6 i* [- K0 b! }试卷总分:100    得分:100
第1题,设二维随机变量X,Y无关,X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则D(X+Y)=
A、0.1
2 p) l; N6 T. A' q8 z3 \B、0
2 x5 r3 ~; o2 R) w# SC、0.25
D、2
2 H* S: I, O, Q+ J
1 R, t) ?; @& {! S, E8 H# y! @
6 I+ i6 C% i3 r
第2题,.
; z! d# n8 A+ _" N/ gA、
* L, {+ b8 I" e7 _5 H- d* o3 vB、
C、
D、
) f$ m9 V1 p( H+ G. v6 b: l


) X& x2 y! V. N/ [第3题,.
8 F) P1 Y0 i% k8 rA、
B、
C、
D、
3 W; l7 ?1 u$ V8 v. L6 W
7 ~! H4 A2 V& l+ ]+ q

8 M7 r+ G+ H& i' n. G( t8 k第4题,设随机变量服从λ=3的泊松分布，则正确的为（   ）
* \% t% e/ L( K% O* ]  _" SA、E(X)=D(X)=3
) [6 u. M, y  k7 D8 W5 wB、E(X)=D(X)=1/3
C、E(X)=3 D(X)=1/3
: k/ a9 C$ Y* E4 {2 vD、E(X)=1/3 D(X)=9


4 O2 V: A+ x9 F3 G8 J, W
% ?2 }6 N  c3 X  E第5题,.设二维随机变量X,Y相互独立且同分布，P(X=-1)=P(Y=-1)=0.5，P(X=1)=P(Y=1)=0.5，则下列资料正确的是
7 \; z: ^4 {7 L* z) ?5 C1 j8 MA、P(X=Y)=0.5
0 y- W' n6 ~3 w5 XB、P(X=Y)=0
C、P(X=Y)=0.75
; q. C% x/ S$ r8 E$ R3 Z" ]8 Y1 FD、P(X=Y)=1

& i, T; C  [& Y2 _/ @

, S9 B! H' a% b! P, ?- x" r. t' U第6题,.
" f0 `3 N2 l% m% mA、
5 k% A  h& M) aB、
C、
- U6 }& A4 j0 @. E+ ?D、
9 F- i8 q& l) L2 L% h0 X1 @: |  p

, o2 U! c4 H8 v/ Z9 A0 F
第7题,设X1，X2,X3是X的一个样本，EX的一个无偏估计量为（   ）
: B7 t* r# U+ yA、X1/2+X2/3+X3/4
B、X1/4+X2/6+X3/12
C、X1/2+X2/3-X3/6
D、2X1/3+X2/2-X3/6
, t8 x! R! i' U
' o" v# {# a5 `% V  S5 |# H2 J

. E$ I6 u( J. y4 t9 A第8题,.
) L2 \! `; Q1 }1 Y) x1 H# r8 pA、
B、
/ u9 X1 ]7 M7 BC、
D、


6 w* ^) B: ?) B% _
# f& F+ k, G2 Z0 J第9题,.
" [& C& E- t) V6 w5 G: m5 }A、
* T' I; w( l( j0 E7 i$ i- H; gB、
( }" g) f% c9 J, N6 d# _C、
# i) ~7 @; e1 W3 I: C6 E$ [D、


+ V7 s/ i/ F2 R' A1 z: H
第10题,.
( R1 e2 C: ~6 c* @; |A、
B、
C、
D、
: d5 m6 O! p  p

9 U% X7 R( I. G% L" H4 g+ k, A) K
第11题,设X1，X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，他们的密度函数分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别是F1(x)和F2(x),则（）
A、f1(x)+f2(x)必为密度函数
/ f' y' J5 ^  r* L- cB、F1(x)×F2(x)必为分布函数
2 h- Z  p3 b. k( [4 M0 f, u# MC、F1(x)+F2(x)必为分布函数
D、f1(x)×f2(x)必为密度函数

+ Z6 S6 B( }# i5 F9 f, t4 U

第12题,A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是（   ）。
1 d! E7 P' n" _* H+ [/ LA、
& f6 f3 T' {" j  k. {# l& lB、
" C) [2 F  d9 }+ Y: _3 CC、
, \9 J9 b- O( {9 G. K0 FD、

& A2 J+ Q1 U* `4 r, K
0 b8 r! e& |7 F6 q0 z
第13题,设X~N(0,1)，有常数c满足P(x=c)=P(xc)，则c=（）
" r' A3 h4 n6 F2 {5 P  vA、1
9 Q1 V/ u# H0 R. R/ BB、0
. I5 k& m; M4 n2 ~" |5 Z4 YC、1/2
D、-1
' y/ @- Q( E# P2 X2 b; [: D* u& I

& {7 }: p6 w4 I, i' ]( T
& `2 _7 D) p; m4 n第14题,.
A、
- r2 F/ v- I0 JB、
C、
D、
6 l" j* C/ B% q# U' N1 F+ h8 O# m- K


! c. A1 z8 ]3 u7 u9 [/ B第15题,对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0：μ=μ0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是( )。
1 k/ \" _7 {# m( AA、必接受H0
1 z1 O. n% K7 r! w& F3 Q' XB、可能接受H0，也可能拒绝H0
C、必拒绝H0
D、不接受，也不拒绝H0
* k+ _2 z0 A) t1 N4 D, G: j


. [: Z6 _1 S( [第16题,12个乒乓球中有9个新的3个旧的, 第一次比赛取出了3个, 用完后放回去, 第二次比赛又取出3个, 第二次取到的3个球中有2个新球的概率为（    ）。
A、0.455
B、0.535
0 \, W/ m5 k( R9 bC、0.406
1 Y4 v% P9 S( {( F0 ~$ r4 m# K$ ^2 Y8 iD、0.345

# l3 Q8 |5 C) u- b2 ?: J

第17题,从1～2000中随机取一个整数，取到的整数能被5整除的概率为（ ）。?
( M* v# V* N2 k3 N) EA、
B、
/ x2 l) W. N' G- @# s3 QC、
+ {  ]8 S8 w0 ^; U+ _8 HD、
1 F) }( S6 g' w: @% G


& E# j2 _! e9 \8 C5 ^第18题,将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（    ）。
& r- V# v  I' G. i4 R1 ?  |2 @# lA、必然事件
B、随机事件
C、不可能事件
6 l) b, n5 X' l4 S% E1 uD、无法确定


- o0 o# X8 J* c, v2 [# e0 W
, q; B$ Z2 q$ E  M4 @) ]; l. `! H第19题,停车场可把12辆车停放一排，当有8辆车已停放后，则所剩4个空位恰连在一起的概率为   (    )?。
' B$ @" W/ S0 [  d. GA、
B、
/ ]* v0 o3 Z' s/ P, J8 ?: xC、
D、



第20题,题目
A、
B、
C、
D、


) t0 E1 e4 {  B6 t% F) A4 w! p' z
7 m2 d* g: {' V1 i/ n3 ]第21题,2个好零件和2个坏零件放在一起，从中随机逐个往外取，不放回，取了三次才把2个坏零件都取出的概率为（   ）。
- ]0 j/ @: X8 O: h/ f' |: d4 mA、1/6
/ U! s* @4 O7 qB、1/3
C、9/48
, B8 i. w6 }( j. fD、7/48

3 ?1 T) u9 N3 `! T' F

: M" X) u' Y' M, C第22题,在事件A发生的条件下事件B发生的概率，简称为B的（   ）。
A、估计量
B、条件概率
C、统计概率
D、概率
" }. e" W0 L1 s0 J: ~6 f
* Q/ ^( y8 E) w7 Y4 B8 N. B; Y

第23题,从分别写出A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，则这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为(     )?。
A、
4 ]4 Q% m6 K6 F( Q& j4 |. U/ R3 i6 NB、
3 }4 Y5 }; D& U9 q  B% z& A% z! \0 iC、
: P0 c7 Q4 c: ?2 ID、

0 {7 n  N, L: \; R0 ~! U! M$ ^# Z

第24题,X为随机变量，E[X]为其期望，则下面有关X的期望，正确的是（    ）。
A、E[2X]=2X
B、E[2X]=2E[X]
C、E[2X]=2+X
$ S8 c# z7 D1 K2 D+ |D、E[2+X]=2X

& I+ A8 Q+ a3 W7 d( }

第25题,.
A、
2 Y+ b8 r8 w6 q$ `6 ?+ ]: XB、
! @4 [1 y3 s! d* Q1 EC、
2 E" M9 _# X# K$ M& j5 P1 \# rD、
9 @( z- i9 F* |5 A+ T8 Y# p+ m9 d
( r6 _* t2 j: ^0 x. y" n6 |" B% a; A

8 ~/ k" y* M! B- T" M. f3 }4 ~第26题,下面哪一个选项不是林德伯格-莱维中心极限定理成立所必须满足的条件()
A、独立
B、同分布
C、数学期望与方差存在
6 i1 x+ D2 l2 F4 w8 ^2 |6 ND、服从二项分布
5 X1 G1 [" `8 \: n* w8 I
- Y0 k0 k) d% D1 O
# r; I# W; V$ e/ R8 K8 j$ y( ?. g
' p, c1 ?$ [7 G' ]/ d第27题,.
A、
B、
C、
D、
7 j" b* K" F" O( J# \3 U
9 O/ G. |3 F6 \% C. G1 b
2 {3 V( O2 f( ^# F5 G/ ~. [8 h1 A: m1 _
第28题,设随机变量X1,X2,...,X100相互独立且都服从参数为4的泊松分布，则它们的算术平均值小于等于4.392的概率为()。
A、0.975
B、0.95
C、0.875
D、0.825


# n2 X/ g/ w( f- W' g
3 K; ~1 H" w; H7 L第29题,设某产品使用寿命X服从正态分布，要求平均寿命不低于1000小时，现从一批这种产品中随机抽出25只，测得平均寿命为950小时，方差为100小时，检验这批产品是否合格可用 ( )。
A、t检验法
# f" m  y: I9 [1 Y. uB、χ2检验法
: J6 O4 J# w8 TC、Z检验法
D、F检验法
* Q8 E$ Q  d# ?3 |7 T


: ^. Y) \( \! s+ B6 k第30题,某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为p（0p1）, 则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为（    ）。
A、
. k* H6 L% @) ~1 [! q$ a* UB、
C、
$ }! D2 `) d. O+ {: p4 }D、

: [$ L% g, x# f# N
0 A: s8 ]* C; W7 x  e- j4 [- F
第31题,棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理是独立同分布中心极限定理的一个特例。
4 ]! l1 X; G- }" b- o  L5 dA、错误
; P0 h6 `+ l% V, n, B, G& FB、正确
8 w- T" L( o7 C# E; j
9 q7 q2 }: V" c# b' |2 G6 O
3 u  P; u0 C, c
第32题,.
4 W& M" C& f- V: k/ k0 I$ ?A、错误
B、正确

4 p2 [" m! b8 P) b; e8 {! a& n! t
+ ?: J0 y3 m& R7 k6 z. h
4 i/ X$ i4 E: }! U, j第33题,随机变量X的方差为0，等价于X为常数的概率为1。
/ t( H3 ]( ?8 H3 t( YA、错误
B、正确
2 n; J  L- E; e; u2 U2 a, L

4 t" @( J- b5 j9 Q# G& m; p
第34题,独立同分布意味着方差存在。
A、错误
B、正确
  R' O/ q, N7 ^9 |4 f
3 f* H9 ^" B- L6 s
4 U4 e6 W+ }, u6 g3 o7 e
- w" J- J% O* Z2 u0 ?) V7 V0 w4 W第35题,设ξ是连续型随机变量，且ξ的期望E[ξ]以及方差D(ξ)存在，则对于任意的ε0，有P{|ξ-E[ξ]≥ε}≤D(ξ)/ε2。
4 n2 I4 L' A8 d) jA、错误
B、正确

4 s* u+ z; b$ ]/ T  G" |

, o& U. z5 E, C) q0 L+ l4 q第36题,设A，B为两随机事件，如果（AB）=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立。
A、错误
B、正确



8 S) C: q  d* ^6 e8 F/ ?  B第37题,若X与Y相互独立，其方差分别为D（X）与D（Y），则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
7 m! ]' w( o: Y/ L4 w4 |  Q+ BA、错误
B、正确


& p* D9 N% U6 v( G* |# O+ @  S
& V: e" M0 b) y# Z- S; q/ A* k第38题,德伯格-莱维中心极限定理要求随机变量之间相互独立。
# K8 H5 q* k6 A8 R  s" x; H/ ]A、错误
B、正确


6 s: w, d( H7 ?* A5 ]; c
第39题,若D(X+Y)=D(X)+D(Y),则COV(X,Y)=0
, s; i& d' w$ E6 c; RA、错误
, k; M$ b+ A+ y# RB、正确


) j! ?! G+ X/ W
- |+ ~2 i; r* t5 s' O0 q, g% Z第40题,若两个边缘分布分别服从一维正态分布，则它们的联合分布属于二维正态分布
A、错误
! `( `1 Z4 m- a7 jB、正确
5 `6 T2 U2 z4 y& F
% k3 p% o3 u  ?4 m/ Z" z5 C/ r
" M8 K1 g8 s# Z5 N5 T+ C
* A" l1 |: j( o3 q$ h! s0 z第41题,切比雪夫大数定律是指：在满足条件下，当n较大时，n个随机变量的平均值的取值与期望接近的事件是大概率事件。
A、错误
B、正确

7 @6 J1 g, W+ ^6 U. h# m
" K7 Z% A9 s7 w; q7 S
4 l6 }6 g+ d7 p  D; b: w! F第42题,辛钦大数定律的使用条件不包括期望存在。
A、错误
B、正确
. t9 [# R4 y- x
8 j+ C  C$ D: C

2 i0 J# p" w. @9 ?第43题,由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的边缘分布
7 v2 A/ F! q$ F. [* G0 Z" X# mA、错误
B、正确


: J) Y3 W# q% M7 g* d6 O( ?; `) s
第44题,判断公式
A、错误
B、正确
8 b( s( z8 S; ~! k9 D
1 t% n' k" ^6 ?7 E

: l) `8 r5 t: A0 b/ Z1 j) r第45题,相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强。
A、错误
) R7 ?4 u) e5 m( v# Q8 tB、正确



  m! S% {: C: C" x, h第46题,独立同分布中心极限定理也叫林德伯格-莱维中心极限定理。
A、错误
. M+ X0 l' u; [, m. C& NB、正确
* B+ B. E* v1 Y: f6 M* ~1 \; F


第47题,.
7 d; _" R" n0 u/ mA、错误
B、正确
7 F; E$ |( _/ Z% S


第48题,随机变量X,Y一定满足D(X+Y)=D(X)+D(Y)
  q: b/ R9 J9 U0 B8 \A、错误
B、正确

% H5 h6 q5 n3 Q9 b. y

3 Z; G+ |1 a- R第49题,切比雪夫大数定律要求随机变量之间相互独立。
A、错误
. n* H! _$ B; z6 N- OB、正确
& `) a8 I8 ^  L' R/ v, l

* n. A- \& J. k9 O& C
2 l2 ]1 C+ v; O" s' l: V第50题,切比雪夫不等式只能估计方差存在的随机变量。
& u3 j4 H) \1 D' IA、错误
. o2 g2 M5 n; {2 H  UB、正确
% ^, [8 Q- J9 K4 [8 }


) n" y! L" Z% @5 X1 _
/ n, h" S* R. U1 Z7 n" i3 I



9 p+ I- @6 T- M) a0 ^( D