[南开大学]18学期（1709、1803）《概率论与数理统计》在线作业2（100分）

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【奥鹏】[南开大学]18学期（1709、1803）《概率论与数理统计》在线作业
$ t* @- p! N. l  r# V4 z$ I试卷总分:100    得分:100
第1题,.
A、
, u$ i5 |# }+ X% C$ O( m( pB、
& b# N, t. p1 B* j( T" VC、
: `/ o4 Z# ~5 B7 h. SD、
. B, b8 r) s+ B' Y, A
$ |, S! h! \! t
  \4 l% \# ^' g$ S
第2题,设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.2，P(X=1)=0.8，则P(X=0，Y=1)=
A、0.1
! C1 |$ s. E9 s3 W9 TB、0.16
C、0.25
7 q, H6 D6 |! `' E+ X" c  I; |6 BD、2
9 a4 p" o, M# h
) K6 P1 e! Y1 f( ~) }& \; Z

2 y$ @; \2 ^) ?2 r7 G  `第3题,设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作时间13分钟，总体服从正态分布且标准差为3分钟。若想对完成工作所需时间构造一个90%置信区间，则 (   )
A、应用标准正态概率表查出z值
1 R- e: }* V7 oB、应用t-分布表查出
C、应用二项分布表查出p值
% h  B5 J$ \, w2 x8 e* R: rD、应用泊松分布表查出λ值

/ C4 `; C8 Y1 F' p

第4题,抽样方案中关于样本大小的因素，下列说法错误的是  (       )
+ g( X9 C- S  F* ]8 i4 k! U3 fA、总体方差大，样本容量也要大
B、要求的可靠程度高，所需样本容量越大
C、总体方差小，样本容量大
9 B) L/ E; v% a/ XD、要求推断比较精确，样本容量大
5 X& S% W; C* \
. n8 A* G* N8 K" }! ]/ h6 h
- q7 M0 C. ~, U9 Y$ R
第5题,设总体X服从正态分布N(μ,σ2)，其中σ为未知参数，X1,X2,X3是取自总体X的一个容量为3的样本，下列不是统计量的是（    ）。
, O5 R$ r: X2 s# b+ ZA、X1+X2+X3
B、max(X1,X2,X3)
C、(X1+X2+X3)/σ
D、(X1+X2+X3)/4



7 n9 C# K& H- O第6题,.
A、0.025
B、0.050
( V( Q; F$ h/ RC、0.950
D、0.975
- M( c* A, Z  \# T


第7题,某班级学生的年龄是右偏的，均值为20岁，标准差为4.45.如果采用重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，那么样本均值的分布为 (     )
A、均值为20，标准差为0.445的正态分布
B、均值为20，标准差为4.45的正态分布
7 k5 H6 X! Z9 s6 j* [C、均值为20，标准差为0.445的右偏分布
D、均值为20，标准差为4.45的右偏分布



第8题,设二维随机变量X,Y的联合分布律为P(X=0，Y=0)=0.25,P(X=0，Y=1)=0.3,P(X=0，Y=2)=0.45，则P(X=0)=
A、0.1
* L1 N1 _+ h6 g8 ^/ `B、1
4 }+ Q% X0 Y  T/ rC、0.25
D、2
3 Z) C0 ^+ t' p. ~& _4 ]

% j- i8 C, E; g# S# D; y
" Y3 s! D9 ]- D7 d* h1 h2 J第9题,.
A、
B、
9 L7 q" H5 b  p% I6 `8 B4 _C、
D、



第10题,袋中装有标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为    （ ）。
% K& O# p- G7 c4 dA、
6 u5 M  C1 _+ L2 `/ \B、
C、
1 A1 ~* I( O2 z# N/ YD、
% G& K( {3 B1 O
3 b' u# n+ z/ B1 {& z
& w* A9 O/ y0 z: B2 G% U
! E5 j  Z1 ]8 _. J0 ~) j3 k第11题,.
$ n$ i# I5 m1 m7 ~' w8 iA、
& y7 i) f; ]! C4 @7 x: UB、
+ v! l1 N. R- PC、
7 i( Q9 [/ ]1 s7 d: C. X7 l3 bD、

6 u9 V, x& }8 C$ C5 x

2 ?0 q. R1 N$ {  Z' Q" m第12题,.
A、
B、
7 q& O1 C' _, f# l4 `7 VC、
- r# L/ ^4 S) L- m) HD、
* D7 S* p7 Y$ W+ g* u1 n/ f( o
- _5 ^0 U3 I, M3 g& b, E/ [+ e

第13题,3只球随机地放入3个盒中，则每盒中恰好放1只球的概率为（    ）。
0 O5 x# ]( Z1 t0 S$ ^9 R1 cA、
) Z) A: D& f2 l4 m+ JB、
C、
D、


2 j7 A/ t7 m1 u. a0 S4 P6 k
第14题,设随机变量服从λ=3的泊松分布，则正确的为（   ）
5 j1 ^4 I8 ^) y' j3 c, }& @4 g4 eA、E(X)=D(X)=3
B、E(X)=D(X)=1/3
C、E(X)=3 D(X)=1/3
D、E(X)=1/3 D(X)=9

0 k- W& O8 m7 a6 Y

! a+ o/ m- o& {2 ]. [第15题,设A、B、C为三个事件，与事件A互斥的事件是（    ）。
A、
B、
C、
D、
% T: E6 Z% H6 s7 l
) y: w( R. w: j! J8 L$ q

第16题,.
) W) U3 n' v8 p& G+ k* ?  ?2 dA、
, E* R( h1 l( G0 c; ?B、
4 Y; N$ a. i1 GC、
D、
5 ]" C0 ^# E; f4 F
. ]$ |- I4 Y0 c6 i5 N2 w
+ r: k4 I: d6 V2 N7 _4 R
% ?2 q2 g8 r% }  A0 V  h; B第17题,.
$ y" C( O+ E3 u. `9 ^A、
B、
1 d1 y5 y4 s; FC、
D、


% n; |, A2 z' U9 p" e
第18题,.
* N% }# g/ T. y4 @$ E! k+ Q. x. DA、
' [" f7 L; N# d0 U+ ~B、
; k+ a# h4 h  E* z1 s! CC、
D、
% ?) E+ f1 X+ [+ d" ^7 @. G
4 H$ A# I9 Q$ b

; b" d& d( t/ c6 H7 U  H, r/ g第19题,.
, W2 Y3 `$ M$ r8 K0 P2 [& W/ N6 xA、
: p) w( C3 Y8 {+ F# D7 [B、
C、
D、



0 z% ^! X1 v, y+ Z, P  e第20题,.
% e- K# H; d' b  Q2 u% K6 ~A、
B、
C、
$ i% w) T! U1 _( g! oD、
/ R7 }) o' Q( @6 P- i2 N


第21题,.
# L8 T& _# t/ U- i/ _* K& u# ZA、
B、
C、
D、

6 F! w1 }& [! _( h3 S4 ^0 ?

第22题,从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是（ ）。
A、
B、
C、
D、
0 S2 x6 ^* I7 O$ ^4 @+ @

1 }2 U% f$ j' M' w
5 ~+ q& {+ O% W( |第23题,.
A、
B、
C、
- l8 Z* e. C& V# W1 qD、



; ^' \0 ^  a5 E1 X& i8 L& g第24题,.
A、
B、
C、
1 n, m5 x/ p8 h$ Y! R9 nD、



第25题,设X服从二项分布B(n,p)，E表示期望，D表示方差，则下列式子成立的是（  ）
7 x8 ^4 a' Q: vA、E(2X-1)=2np
" U6 n$ n! K" W& y6 D4 X8 zB、D(2X-1)=4np
C、E(2X+1)=4np+1
D、D(2X_1)=4np(1-p)
9 u  M! f- B) p- _4 ?/ T
3 d; Q# v' g1 ~+ s* Q
7 W2 n1 o4 j; w) G
: p: Z2 r6 y) j& g第26题,设X~N(0,1)，有常数c满足P(x=c)=P(xc)，则c=（）
( c9 Y. U% R, I$ g  }) oA、1
) A, d. \  V9 I" A3 p# f; x' {3 oB、0
C、1/2
D、-1

" k. X; s( M- I  y. w+ s7 D' w
. Z# B3 ^0 e/ G: _
4 U- D3 j# _  Z第27题,某螺丝钉厂的不合格品率为0.01，则一盒中应装（ ）只螺丝钉才能使其中含有100只合格品的概率不小于0.95。
; ]* g( ]4 l' ~# `# _  VA、103
B、108
1 ?4 o2 P2 t1 ?3 r' {( [+ V3 b% |C、93
D、112
$ u2 L, h: X# D/ {8 {
( z# M* T) t4 h9 M% k8 \0 W$ F$ N6 S

5 \; S" _# O4 A1 Y6 W8 \1 e" L第28题,二维正态随机变量X、Y，X和Y相互独立的充分必要条件是ρ＝（    ）。
: U: A2 s- b5 }: v; g! ZA、0
B、1
- O6 K. N" G5 ~( \' OC、-1
D、任意



第29题,在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（　）。
A、在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率
3 `" v1 g. c* [" U) D3 [2 F' XB、在H0不成立的条件下，经检验H0被接受的概率
6 `5 y! d# ~! ^4 [/ BC、在H0成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率
D、在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率
- d7 h. e4 {) e8 y- w$ I
- j  ?, ?5 W& K; ?1 w

8 H  E$ X5 I, H- f第30题,六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各3人，则后排每人均比前排高的概率是（     ）。
A、
8 T* m/ B3 A2 p! p/ V: X) jB、
C、
D、
1 w& m; I3 @, A: ~- y

0 [6 U* i  I# X  Z! v* A# ]- K3 F
% ^/ f1 l( i5 s3 E4 S+ \. h第31题,随机变量X的期望是E(X), 随机变量Y的期望E(Y),X与Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y]，则X与Y不一定相互独立
A、错误
B、正确



  M* w: |% K# C; u  a第32题,当随机变量个数n很小时，也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。
1 M+ p5 G7 {8 z. B! jA、错误
B、正确


# r4 m! L1 y1 Q9 H, i. Y: B. T
  u( A/ [* S+ A& \! U3 [9 H5 y第33题,.
6 c5 V  w) n+ E, O- yA、错误
B、正确


- p# a" o. L: g" w3 n
* g7 A7 I5 G; W6 c7 }# i5 Q3 ^* K第34题,棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理的使用要求随机变量服从二项分布。
! e% z1 l* n0 M1 kA、错误
' M1 [8 g* Q7 K6 u8 ^B、正确

3 Z1 K6 h6 Q1 K- M& D

第35题,事件A的概率为0，则事件A为不可能事件。
A、错误
B、正确

; c) G1 |4 \( ^: W: M, ?, d3 }

第36题,设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y=2X-1,则E(Y)=4.
, I; N: V4 _# S9 v* P. u4 lA、错误
- m  F7 ^/ M7 O; a+ xB、正确

  g" T) v6 S" \

第37题,.
A、错误
B、正确
/ W% ~6 I3 \. G5 h

7 k/ i6 v/ g9 n' [' I
* n/ @+ V& o+ u* y第38题,相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强。
A、错误
B、正确



第39题,相互独立的两个随机事件一定是互斥的。
A、错误
B、正确
( y; t) {$ s) u0 F% |/ p; o


第40题,设X~N(1,1),Y~N(1,2)，则X+Y~N(1,3)
% K# y1 M3 q; M) J" z& E# I* _A、错误
. [1 X% ]% ^% B# {; `' yB、正确


* r) L- D- n7 ^; R
- X1 G: R- Y5 K& R) G* O/ Q4 T: y第41题,已知随机变量X与Y的分布，就可以唯一地确定二元随机变量（X，Y）的分布。
A、错误
, o6 F& `1 R$ p/ k0 sB、正确

: g. l( l1 B# ~6 m: z, X' Y: s
" F* [7 K! G; o) I7 J
4 W  G2 Z. u% f第42题,切比雪夫大数定律，伯努利大数定律，辛钦大数定律，这三个大数定律成立的条件是相同的。
A、错误
B、正确
3 G6 e. p  S( X5 k# f! Q
& G- Z7 u/ k5 m* y) i

第43题,若事件A，B，C满足AUC=BUC，则A与B相等。
A、错误
( R! j+ P" J3 `7 G1 TB、正确
# `& P! ?' p. `' C) B. G9 u/ D


第44题,常数的方差为1。
: ~" D$ B. W4 `& g7 p$ @; YA、错误
7 E( k! X: y+ j* g: T5 S1 F# SB、正确
2 K8 S8 Q; [. V8 X
! e" }( b* H) E5 _5 _% u
( `/ H. H( g- f" W. K# U
8 V1 p. E+ v6 ^% x8 p第45题,对于离散型随机变量X,Y若P(X=x,Y=y)=P(X=x)*P(Y=y)，则X,Y相互独立
A、错误
B、正确

2 x4 `7 P0 F% x, H+ z0 \

! i: k! I. L! m, T第46题,组独立且均服从参数为λ的泊松分布的随机变量，满足切比雪夫大数定律的使用条件。
! I9 E4 {* c* MA、错误
B、正确
& \7 H5 |. p4 L0 c! I


第47题,泊松分布为离散型分布。
A、错误
' ], C! G5 c2 u( k4 n$ ^# N. }. n* z# uB、正确
% X6 i3 c6 e  w


, |& b7 k, E6 {1 p# m第48题,独立同分布中心极限定理并不要求期望和方差的存在。
A、错误
, Z2 z* J" q. r) ]  n; T) ~B、正确

: S0 z, \" u4 I+ D7 C

3 U& u' t- B  r! M0 B, G6 ?第49题,若X,Y相互独立，则f(X)与g(Y)相互独立
" }' Z8 T3 I4 n8 L0 ?0 C* A$ F! IA、错误
B、正确
8 P$ `  [! K% U, ^
& u8 h: d3 Z2 O

第50题,某随机变量X服从均匀分布，其密度函数为f（x）=-0.5.
/ u1 M, K# V/ _* U5 K& X# s; }A、错误
B、正确
. ]% W* M1 t0 i) ]# Y* d

  L# s! f5 B7 H3 N# O8 a
5 h. f! G, h7 ?% {, _

8 I! l* b1 S( a9 i' v. N
. C7 \/ I6 w2 \" x- x8 n
3 g/ \0 g: I1 S0 M/ ?


& K3 k) P/ A0 Q0 t
6 O, ]# R5 E! j+ z7 n

  r) S3 Q+ `$ _5 E$ ^' S

/ p9 H) a6 y0 p8 b* \