[南开大学]18学期（1709、1803）《概率论与数理统计》在线作业3（100分）

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【奥鹏】[南开大学]18学期（1709、1803）《概率论与数理统计》在线作业
试卷总分:100    得分:100
+ t) H0 w5 s& X/ f6 R) y第1题,若X与Y均为随机变量，E[X]、E[Y]分别表示X、Y的期望，则以下一定正确的是（    ）。
: x) O; b& o) l9 w- ^A、E[XY]=E[X]E[Y]
B、E[X+Y]=E[X]+E[Y]
% O5 h  u$ b+ T3 [C、E[XY]=XY
& |% h; K, x% rD、E[X+Y]=X+Y
$ J* I2 R/ N$ q& g& s


! e5 ?! E( b$ @; z- Y! V4 V第2题,有两箱同种类的零件，第一箱装50只，其中10只一等品；第二箱装30只，其中18只一等品，今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取零件2次，每次任取1只，作不放回抽取，试求第1次取到的零件是一等品的条件下，第2次取到的也是一等品的概率为（   ）。
# \+ b# c. M8 k. K6 HA、0.455
B、0.470
C、0.486
% k2 c9 ^9 A5 A) s" _1 U! RD、0.500

( }; X0 s! }* ]' `; Y+ x: [

: ?2 p" p" Y9 B9 m8 D& J第3题,.
' H5 I  x5 J3 w6 P5 _5 eA、
. ^. X$ T& r, |. L2 ^/ R: eB、
+ |' B. b3 M4 b1 L  \* _C、
D、
* _8 r6 Q8 M5 J; {9 \, Z


第4题,从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台参加展览，其中至少有原装与组装计算机各2台的概率为（   ）。
7 i% Z2 J5 v  N5 Q  HA、
, M5 M4 I+ ?( J* \B、
C、
D、
9 j! e! K8 i7 U' u


第5题,.
A、
B、
; v; H/ k/ l) t7 h! T! ~C、
D、

* c& m# F2 D$ s

3 R/ i" R% h' j" E9 z( `, T# s$ p第6题,某螺丝钉厂的不合格品率为0.01，则一盒中应装（ ）只螺丝钉才能使其中含有100只合格品的概率不小于0.95。
A、103
; _3 x) s: c. }2 g. QB、108
C、93
# ]0 [1 n4 }# c( f4 m. Q+ [% |D、112

) ?. B0 u, q. L) D6 b% A
0 ~8 b8 b$ Z9 {
第7题,设100只电子元件中有5只废品，现从中抽取15只，其中恰有2只废品的概率是（      ）。
' ^% j" ?) Z1 T& e2 q" VA、
B、
C、
! g# ]! Q  O- m0 H# P2 w9 R. lD、
; c6 c: m5 p5 U$ [

# O1 E- {0 v% }
: |5 s% X2 ]/ I" D9 P4 R: D0 _第8题,以下哪一个是正确的（    ）。
. _! `5 t. U# y9 N, Q9 L: I. [A、相关系数越趋于零说明相关性越强
0 H: M8 }, D( B- tB、相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强
1 S. g3 `- M1 rC、相关系数可以大于1
5 ?  Q8 e1 r/ d5 N. J) bD、相关系数可以小于-1


% E7 V; w8 a/ G5 F( A/ f2 ?
7 F; B# H8 B* R. ~! |4 E* e第9题,假设检验中，显著性水平为α，则( )。
A、犯第二类错误的概率不超过α
, B- U: j. s8 l% f; eB、犯第一类错误的概率不超过α
( h- Z  l0 }, E5 L# jC、α是小于等于10%的一个数，无具体意义
D、可信度为1-α
2 W" W7 {  u+ r% ~2 Y" J6 @6 v

, c1 J1 g6 ]. y# q& B& d  J
第10题,X为随机变量，E[X]为其期望，则下面有关X的期望，正确的是（    ）。
A、E[2X]=2X
+ N( Y" S) R0 N/ s( G8 q" ~" XB、E[2X]=2E[X]
. N& X/ W/ ?/ R* VC、E[2X]=2+X
! ~  N0 t) ~4 W* ED、E[2+X]=2X

: @1 n/ o( L+ `) m0 g: [
2 S+ w1 y0 C  W0 |/ d
第11题,关于常数的方差，以下正确的是（    ）。
A、常数的方差为1
2 x* _* ?7 `! D4 @0 r2 n( PB、常数的方差为0
C、常数的方差为这个常数本身
/ A1 w* e: F$ l5 `- pD、常数的方差为这个常数的平方
9 A1 u+ _# M( |4 {8 H0 c
: z9 G# o1 ~; a8 e& v
" _6 S/ ^; w7 M+ E  l
第12题,掷2颗骰子，设点数之和为3的事件的概率为p，则p=（    ）。
3 A9 T# u4 J2 K8 r  G0 ZA、
B、
C、
$ |8 K- Y. H6 F% ?: M  c" Y* gD、
7 _0 p, i3 a0 E0 v

: E4 M: K7 f9 T% S4 F& `) L
第13题,已知事件A和B的概率都为1/2，则下面正确的是（   ）。
$ L- T% Y9 X+ [' C* A7 }5 ^A、
B、
C、
- ^+ ^/ p# Y3 z; E5 gD、
* F' r7 P& l0 I# k! h9 |+ l* ?; |


第14题,设随机变量X的概率密度为f(x)=ce|x|,则c=（  ）
A、0
' T$ n0 A1 V2 ~# A/ m0 x7 w& Z  CB、-0.5
. n: }2 M( H% E% P; {C、0.5
4 d# ?: L# Q& A: uD、1



5 c1 S7 O: o  L5 V第15题,A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是（   ）。
A、
B、
5 Z1 y% q( s& l* L0 IC、
& k7 o5 d: F: w4 l4 p- W, s1 yD、
  u& b' _, H8 Q% O0 \' d. k
. t4 U9 B3 o% Q" R4 \
0 B+ G0 b/ `8 \5 ?
第16题,.
1 _4 i! I0 W. W: n" pA、
- ~1 E3 }& P1 v$ K/ MB、
$ r" F( b) y+ z1 D$ lC、
D、
8 E& A8 m$ k- [# M
/ a9 T# G' c" T& D' [: ]

9 `7 Q  B. s; a9 J5 K0 d第17题,以下哪一个简称均值（       ）。
5 i# n# q# A5 K) l4 C  d1 LA、相关系数
2 y# u1 R9 H& U) MB、方差
2 g% B. V' {, `0 H' HC、极差
: t+ L9 Y  P0 ^! _D、期望

; b' P* y; `9 b8 Y5 A1 b* J
% i+ F5 K' L# f# U: _# M7 m" E; Z
; p+ j$ c5 x4 q0 T5 g0 d第18题,.
* T/ l8 L0 `5 tA、
B、
C、
) M0 _8 S% Z  v$ p) Q" o6 w* mD、
3 D3 _$ e  P' K  S: t


第19题,设某批产品中甲、乙、丙三个厂家的产量分别占45%，35%，20%，各厂产品中次品率分别为4%、2%和5%. 现从中任取一件，取到的恰好是次品的概率为（    ）。
# w! r* x& i% Y3 R) gA、0.035
& L. a6 P9 e6 cB、0.038
( ]+ i  ^1 ^0 W4 t- l# }% c  pC、0.076
& L+ y+ s, m. z$ O1 I, q  BD、0.045


$ Z8 d/ w) i9 L* @  D! i
1 l0 M1 _9 r) F  o& e+ Z第20题,若某产品的不合格率为0.005，任取10000件，不合格品不多于70件的概率等于（ ）。
A、0.5
' |. m/ A9 k9 c2 A+ M; SB、0.998
C、0.776
D、0.865



# R3 c# {- W9 ?2 ]* h5 `4 }. k第21题,.
A、
B、
C、
, |- F- C2 b" R1 z3 x: cD、


9 e9 G" S& z" X2 h
第22题,某随机变量X～U（a，b）(均匀分布），则X的期望是（  ）。
A、ab
2 D! U" n1 h9 c: PB、(b-a)/2
, ]* ^. Q4 @9 `C、(a+b)/2
D、ab/2
# B" M. v9 E" W: c


! e" O! O# s! O. V; w+ l* X第23题,设A,B,C为三个事件，若有P(AB)=P(A)P(B), P(AC)=P(A)P(C), P(BC)=P(B)P(C), P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称A、B、C三个事件（     ）。
/ p$ @( A! M' M; x3 R! |3 R3 |  lA、两两相互独立
. |# D+ z. H' J8 A$ P/ Y5 D( sB、相互独立
C、相关
D、相互不独立


. Z+ k2 v+ e- q0 T1 M
第24题,若一个随机变量的均值很大，则以下正确的是（        ）。
+ @2 n2 N# O+ `$ nA、其方差很大
B、其期望很大
0 Z. u# z( Y8 K/ _% VC、其极差很大
: Q. P: q+ A8 `' T) U1 D4 s8 nD、其相关系数很大
  K, r6 Y/ i5 r/ E


第25题,设(X,Y)服从二维均匀分布，则下列说法正确的是（    ）
A、随机变量(X,Y)都服从一维均匀分布
! I$ J( y. e+ tB、随机变量(X,Y)不一定都服从一维均匀分布
C、随机变量(X,Y)一定不服从一维均匀分布
) C/ a' u2 l7 N& t7 W6 }D、随机变量X+Y都服从一维均匀分布
8 D) s- e- S' v- X+ p
) W! @6 t! C' F8 M3 O
8 \6 \5 {0 t6 O5 \
第26题,设二维随机变量X,Y相互独立，X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则E(X+Y)=（    ）。
A、0.1
B、0
C、0.25
D、1
5 o  o5 `5 c* \
. X, ]. v( G" ~' \" j: u% N
! ~9 S# C$ W! e) r* z
第27题,将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（    ）。
# [0 B5 w; p3 B. m: G8 U; ZA、必然事件
B、随机事件
C、不可能事件
D、无法确定
" ?9 _* A! Z6 _

1 M9 t9 }9 q2 Q6 G' I6 i4 N
第28题,.
A、
B、
4 N3 {  A+ \/ ]! hC、
D、


  A/ S6 j7 {) Z6 j- E
第29题,区间估计表明的是一个（）
A、绝对可靠的范围
B、可能的范围
6 h# E6 T7 E. {" X8 l5 f1 A3 QC、绝对不可靠的范围
D、不可能的范围
+ `0 h$ v, C% T" |
! y: i% p: m+ ], Z# N# l7 `+ F0 m

5 v- F, g5 g2 `7 \; N+ @! Z第30题,A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是（   ）。
9 x; D  f. K* WA、
, x9 b  z2 V) _; c# t' zB、
C、
D、

5 U+ T, x' z5 q( n: ?

第31题,方差的算术平方根即为标准差。
$ P6 G1 V: C: r2 zA、错误
8 Q. C& H8 x4 b- T7 s5 qB、正确
! O" B- p' ^7 ^6 ^


第32题,泊松分布为离散型分布。
A、错误
B、正确
8 N- G( b! e3 J$ Z" t7 {
( a& ~: N+ P, ?& F) l

第33题,相关系数简称均值。
' `' @' X* |4 M% y! a5 CA、错误
/ |1 u( P& ^+ [6 X" k2 g1 FB、正确
" j2 P3 F* e% j* q" j* ]


第34题,(X,Y)是二维离散型随机变量，则(X,Y)的所有可能取值只能是有限对或可列对
A、错误
+ y, B, t$ Q. |& q% CB、正确



第35题,实际推断原理：一次试验小概率事件不会发生。
$ W8 B& K& b6 l: C3 B$ Z  P* T) M' V  GA、错误
B、正确
5 |( J& k$ g* H) \% f2 R

+ T0 W! v" u/ E+ Q
# x: D3 k7 R4 J/ G2 z, A& Q1 ^0 `+ L第36题,设随机变量X服从λ=2的泊松分布，则P(X=1)1-e-2
A、错误
B、正确
6 T  A! b% T' Z  |

3 F, d3 G1 i* C
第37题,由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的边缘分布
; D: u0 d; h* b) q" uA、错误
B、正确
- z. r; g( D- q" X, q! ?! L
% R; Y/ b- r( }8 f& p* M

9 _0 c- i! G/ e% L; `( n. P; r第38题,已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P（X=2)=P(X=4)，则λ=2.
2 E. y7 g4 n/ t/ `9 ^A、错误
B、正确

7 ^) \+ d* t9 X3 N
4 X% C, J  g/ y& q4 i: M* g
2 V6 H$ Y" k3 \第39题,伯努利大数定律是指：在n重伯努利试验中，当n较大时，事件A发生的频率接近概率的事件是大概率事件。
. t0 O  H: Y0 J, A" IA、错误
& B5 J/ D: p5 R" FB、正确
6 ~( q4 ]( ~7 G6 n0 [
/ i; h  _) e( L2 w1 A5 n

第40题,判断公式
A、错误
) g0 W2 K5 o( l& E8 b6 y  PB、正确
, W/ r/ Z% E$ v, I
/ Z" d- ]- W, I- w( f1 p$ I
- B: |) O% v& o4 z  a
第41题,某随机变量X可能去无限的值，则X为连续型随机变量
( f% B$ `; M' T1 E- w2 B) {A、错误
3 R' H$ Q' R! @& r6 EB、正确
1 N0 O8 n. r  l8 n5 M/ K! [0 Q
- {. z  L5 n% n- [1 _* y

第42题,若一个随机变量的均值很大，则其方差很大。
( P% [4 P& P: @A、错误
B、正确



3 `* }0 i, Q0 y: O第43题,随机变量并不是同分布时也可以使用辛钦大数定律。
9 M  e( @2 {; V& l" r! M7 P2 D( S* @A、错误
+ c! T1 ~5 Z4 A3 xB、正确

7 Y" l' ~, C. _3 k
# z  a0 v5 D  B7 v6 X: M+ _( M
第44题,事件A为必然事件，则事件A的概率为1.
. N2 g; V$ A" K/ f3 M* z6 X: bA、错误
B、正确


% s/ K. i3 G5 l1 D
6 k# X! i% ^  q: n, h' ^第45题,相关系数为0，说明线性不相关。
; F" y/ g- \( U% d  [; d1 Z+ BA、错误
B、正确

, V. W( l) B8 Z" w( O9 A+ q
  T2 u4 X' u- c' D2 x
: {" t9 ~, q  w/ d& g第46题,一个随机变量不是连续型就是离散型。
A、错误
B、正确


, H" u6 L! u. y! _
" q* p& \. g9 k第47题,X服从参数为λ的指数分布，则X的期望等于方差。
6 U1 q- ]1 n/ L- S0 B' LA、错误
B、正确

* ]0 F" c. a/ M/ z
! L7 o! y7 s8 g4 [0 e/ c
第48题,事件A的概率为1，则A为必然事件
A、错误
8 s* o2 E# D) o1 l8 B5 H. PB、正确

% r8 @- Z; e+ @) G9 w  l  }

6 H! e4 j$ y# \第49题,在（0-1）分布中，E[X]=p，D(X)=pq。
1 l0 @5 y& z6 ^/ PA、错误
; @& d: _* q4 Y: G( q. C/ \B、正确

" H- m& l% k) v0 Q2 g

  j$ U0 M9 i' |. G8 R0 N4 X) D( M第50题,方差是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标。
9 s$ M8 o' a- ^+ tA、错误
B、正确


1 @1 a( h9 G4 O0 i: m/ S









3 \- @& t+ J. Z6 b- l- ]

  l# O9 `4 s1 |/ Y8 W6 i
( U0 \* c6 s8 ]$ F9 \' K4 m- A