[南开大学]18学期（1709、1803）《概率论与数理统计》在线作业1（100分）

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【奥鹏】[南开大学]18学期（1709、1803）《概率论与数理统计》在线作业
3 H( `6 J) L* j. _1 I* v试卷总分:100    得分:100
第1题,设二维随机变量X,Y无关,X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则D(X+Y)=
3 k4 s& C" N% FA、0.1
B、0
6 Y  ^5 e0 W7 }9 p5 T. K" L( KC、0.25
% h# t* ~* c, ?$ ^% i  z3 d  A" ED、2
9 v4 @6 d' x8 p' O9 l, L

5 Q& e/ R. G0 B, o9 i- u
第2题,.
A、
B、
6 P  p# t1 f; f5 f* f$ r, qC、
D、


' r' u0 c: [% C
. y8 G- p5 v" A* Q' I. n7 A第3题,.
A、
B、
" B9 w3 y+ w" y7 E& ^8 e+ TC、
- |; X8 @/ L# \( K, c$ H* z% @D、
, L# k: D( |8 ~
! o9 Y% f+ m* F7 Y' t* P, I) c1 L' ^+ F
! T5 X4 W! `4 m; T8 o! R2 V
第4题,设随机变量服从λ=3的泊松分布，则正确的为（   ）
/ C5 C4 T- C) {, j, TA、E(X)=D(X)=3
" M- c! l% I" d/ M" U' cB、E(X)=D(X)=1/3
# u6 |' C6 j9 d2 T. T1 TC、E(X)=3 D(X)=1/3
7 N0 C( L8 C5 C: j+ L& k4 UD、E(X)=1/3 D(X)=9

4 B/ z5 R, H3 _8 T6 b7 L' p4 G

第5题,.设二维随机变量X,Y相互独立且同分布，P(X=-1)=P(Y=-1)=0.5，P(X=1)=P(Y=1)=0.5，则下列资料正确的是
- d4 B1 a# c! [% g3 NA、P(X=Y)=0.5
B、P(X=Y)=0
: v2 n! m) o: M0 f( c+ SC、P(X=Y)=0.75
D、P(X=Y)=1


# @' ~  }3 {3 l2 y( Z6 e
第6题,.
A、
  R, {* o; a+ n. W  LB、
C、
D、



第7题,设X1，X2,X3是X的一个样本，EX的一个无偏估计量为（   ）
A、X1/2+X2/3+X3/4
4 `# D( g0 Y/ t/ ~. S- DB、X1/4+X2/6+X3/12
3 _5 `* b* d7 N8 T$ a' VC、X1/2+X2/3-X3/6
D、2X1/3+X2/2-X3/6
- C. P6 K+ W0 X. P% ?: C% G; y


第8题,.
* l7 d( q/ K" AA、
) \3 g, a( Y! ^2 `2 k0 K) {* ~B、
C、
D、
7 v& z" a3 |1 E, u1 i
1 |' R5 p7 `8 Y1 m0 i  `! k
$ I/ d& x/ d- y0 v
第9题,.
A、
0 t! `; \( D2 nB、
6 p4 n! S3 ]% Z6 J  W4 r  C8 sC、
$ Q+ K( f5 `! b- TD、
. w8 q; ?% x: C. i


2 Y- R2 @5 Y  n- T第10题,.
A、
B、
C、
D、
7 _+ S! n/ S+ R  s; K2 W  R

1 p/ H; w9 y  [) i* L0 n. z3 U7 q
* R* ~4 J( O( \' W第11题,设X1，X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，他们的密度函数分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别是F1(x)和F2(x),则（）
- Z8 n" G; e0 A1 @A、f1(x)+f2(x)必为密度函数
- r1 F  O# t, }) q0 tB、F1(x)×F2(x)必为分布函数
C、F1(x)+F2(x)必为分布函数
D、f1(x)×f2(x)必为密度函数
5 }! }# {5 ?1 \% \8 I) J3 N2 l


第12题,A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是（   ）。
* w. ^; U8 a! W+ s# v# VA、
; X4 d7 k. s0 `; `B、
C、
! e1 E/ B  n! Y: R* x$ m! J# Z& TD、

/ [" m$ r4 f$ A9 t. p
9 m4 S; ^  R! j0 U7 @8 y$ }! w
& `5 k+ x6 k( J# {第13题,设X~N(0,1)，有常数c满足P(x=c)=P(xc)，则c=（）
A、1
B、0
C、1/2
1 V% b4 b# }1 v! eD、-1

  l, A4 Q( F8 e! n. n. ^9 g
& J) X" B5 Y6 v( H8 X
0 w/ o! A3 S* ~  I# Y第14题,.
) `+ E0 N7 Q# F0 P1 F( k. a2 JA、
6 l, F# \* `# x) p. Q% }9 ZB、
C、
3 A8 F, X5 y, {) ^! D" G+ wD、
$ N8 |$ a. p! f! U9 b, O
% \+ }2 w0 l" h* s7 q, ~5 x

) Q  O/ C9 X6 Y" P) g第15题,对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0：μ=μ0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是( )。
A、必接受H0
' |% S2 g% y. JB、可能接受H0，也可能拒绝H0
C、必拒绝H0
D、不接受，也不拒绝H0

6 w+ @, ]2 R2 W3 a

第16题,12个乒乓球中有9个新的3个旧的, 第一次比赛取出了3个, 用完后放回去, 第二次比赛又取出3个, 第二次取到的3个球中有2个新球的概率为（    ）。
* i# I8 Q' t" _9 fA、0.455
B、0.535
C、0.406
D、0.345
" S# Y8 T9 E- Q3 D! n
$ P0 u0 T1 e- ^9 U
9 e6 }4 S% L' F7 M& n6 |2 V  ~& d
第17题,从1～2000中随机取一个整数，取到的整数能被5整除的概率为（ ）。?
A、
1 G! Z6 E( s+ eB、
' f4 D- h% y& x( RC、
0 ~! [" }8 _3 l1 ~8 Z* l8 vD、
4 Y( k" q# s8 p6 Q' K/ P5 u
* g" i. X3 w% C5 k
2 e( Z# a* Q+ m% ], q1 T8 n1 D
第18题,将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（    ）。
& K9 e+ _: x& H' U1 kA、必然事件
B、随机事件
C、不可能事件
2 t; k0 ~- ]4 R1 F& pD、无法确定



% X" ~, Q- p) z8 _2 k第19题,停车场可把12辆车停放一排，当有8辆车已停放后，则所剩4个空位恰连在一起的概率为   (    )?。
( A" y) B. @3 Q6 _# nA、
! B" v- e1 I4 a7 mB、
C、
2 J) L) B; S& Y% s8 V2 n6 k4 sD、
* n, p1 m8 X8 J6 r; U

: r8 m. G; \, Z' k* A
* a1 R3 x) }& p- ]& w5 l, Y第20题,题目
A、
: T: i9 @9 ~' O! sB、
9 m% u) E0 c/ s9 D5 m3 O; G& s( e* kC、
" ]' R  `* Z5 B* }D、


% M6 i9 @5 C5 a" ^0 T4 c/ @4 o  w& w) ]8 k
第21题,2个好零件和2个坏零件放在一起，从中随机逐个往外取，不放回，取了三次才把2个坏零件都取出的概率为（   ）。
" p# s" V4 _) w$ qA、1/6
B、1/3
7 D8 F/ c7 R# XC、9/48
D、7/48



: [8 m" y5 Q* `第22题,在事件A发生的条件下事件B发生的概率，简称为B的（   ）。
0 l7 K8 Y3 h' }A、估计量
B、条件概率
, k; Y- Z$ G- r6 b# IC、统计概率
. H% c8 H: ]: M4 W: d) i, ~D、概率
. A" k8 z8 P; ?. Z
+ V3 w% U( E) ?* Y
6 k8 _( ^6 w4 f/ M( d5 r( d2 D
2 x& b2 X& N& _+ N# u) w/ r第23题,从分别写出A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，则这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为(     )?。
, J' _' M' Y. o( x) m3 {% h1 iA、
B、
C、
6 O1 s9 f! X4 c/ `# _+ w& {D、

: e4 F& e2 b7 u. B" Z+ f

: U; k  _4 v: u9 U! y6 Y- ~第24题,X为随机变量，E[X]为其期望，则下面有关X的期望，正确的是（    ）。
+ H  W# Q* `; T' d! {7 |A、E[2X]=2X
6 x2 U, ^6 i8 U3 a6 e( yB、E[2X]=2E[X]
$ ~6 y$ ^# E. P3 KC、E[2X]=2+X
. k4 I1 b6 \$ W, GD、E[2+X]=2X
( s9 J+ l2 [' h, a0 p$ |

5 ?( Q( n1 H7 o" u0 N8 u- {
/ }4 A1 {. Z- K, a* T第25题,.
A、
8 o  _; f, J5 U* A$ j5 ^* }B、
C、
D、

% z6 K7 h8 L- u& ~

4 e* f7 k% l* l  S& m# \! o3 V第26题,下面哪一个选项不是林德伯格-莱维中心极限定理成立所必须满足的条件()
A、独立
B、同分布
  E) c) w9 l- C# c2 K1 M' I( ZC、数学期望与方差存在
  R6 K, s# Z- X; }D、服从二项分布
2 |! ^7 p# D: g" Q+ ~" J
* W0 h7 o0 \5 B: K. w
8 M2 N: q7 M' c" t( n" I
0 A8 b1 y0 g% V& N5 o. N第27题,.
: d9 m3 [5 \8 Z9 N0 X, e* u0 k8 ~A、
B、
/ F( h6 G, V) C; Z- N' pC、
D、

( J6 I. j& C5 J9 P/ d
+ x" g' o9 G. T
第28题,设随机变量X1,X2,...,X100相互独立且都服从参数为4的泊松分布，则它们的算术平均值小于等于4.392的概率为()。
A、0.975
B、0.95
' |. |4 r8 d* ]- A3 n- GC、0.875
/ U! f8 p1 L+ z9 V2 ?' [D、0.825


: [" @( I3 O7 C1 J  _
$ y+ A) J8 [8 {第29题,设某产品使用寿命X服从正态分布，要求平均寿命不低于1000小时，现从一批这种产品中随机抽出25只，测得平均寿命为950小时，方差为100小时，检验这批产品是否合格可用 ( )。
% R* I6 C* l# G# I7 q2 J# G4 {3 kA、t检验法
B、χ2检验法
C、Z检验法
D、F检验法
) m( t* B2 |8 W  {
) _0 g" w  q6 R4 U
; U# B; n  {: p! S! Z$ t
) h1 H( ~1 z9 J2 {$ [3 c第30题,某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为p（0p1）, 则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为（    ）。
: s  K6 h' t# p! kA、
5 x! |$ ]& d: d: ]' G5 E( Z2 I. w' K9 KB、
C、
D、
# d1 d, ?) E% \

4 u3 B2 O. ~: s( R. u3 V
9 @( x' X3 i8 j4 o6 k! N( O1 y+ r2 O第31题,棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理是独立同分布中心极限定理的一个特例。
- m( B  y; n- F  QA、错误
B、正确



第32题,.
- Y1 e& d% J4 PA、错误
B、正确
" L. w$ z1 _+ x
* e( T& |7 Y% Y4 c' Z

: t; J3 c) P! X5 o) ^. N0 B6 a第33题,随机变量X的方差为0，等价于X为常数的概率为1。
A、错误
B、正确


' N0 T; w$ d$ H' U7 c7 _
: J; }& I8 I5 D4 {. G第34题,独立同分布意味着方差存在。
A、错误
! g; d9 K/ Z# ?" yB、正确

- H  P& t& R: u* \6 J
. Z$ c9 V+ \' e
第35题,设ξ是连续型随机变量，且ξ的期望E[ξ]以及方差D(ξ)存在，则对于任意的ε0，有P{|ξ-E[ξ]≥ε}≤D(ξ)/ε2。
) c& v: p- }) i& M3 ?' M& oA、错误
$ `: n! v" I7 L) i  aB、正确
# f2 C3 q1 K1 t" t

3 M# V. ~& r7 H
' P& E5 e( Q- D7 P% A  u第36题,设A，B为两随机事件，如果（AB）=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立。
A、错误
B、正确

+ W! _9 z6 w. B8 T, y: N5 o
( q' T$ S8 X" z  f# M4 p
# r; u; e" u( D4 W, T$ U+ o6 F第37题,若X与Y相互独立，其方差分别为D（X）与D（Y），则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
3 _5 V( }" @( N- G3 eA、错误
B、正确

) E% E+ M+ {. S2 o) u

第38题,德伯格-莱维中心极限定理要求随机变量之间相互独立。
9 c! n2 \& o$ v, {5 v$ {A、错误
% M! [: y' ~/ n( B. |2 q+ tB、正确

* J$ I( b; p$ |6 Q

第39题,若D(X+Y)=D(X)+D(Y),则COV(X,Y)=0
6 @+ l" Q6 h# N1 B, HA、错误
+ b2 ?, {7 j  `7 B5 w7 E% ?+ [9 iB、正确
& T) K/ l2 S; k, w8 j
! ~  `, b) }6 {0 l# v
% u; d/ L" T7 F
% O8 x' t3 i7 {5 I第40题,若两个边缘分布分别服从一维正态分布，则它们的联合分布属于二维正态分布
& i9 y! G* l4 \! K7 [A、错误
B、正确
0 g) S$ N3 y# g% ?9 A1 r! ^; ?2 }1 N
1 h* {# k* z2 n6 y2 E* {# L2 j
2 V8 R1 v* A: O  a& {
2 [( `  @7 L% }8 o5 @0 x第41题,切比雪夫大数定律是指：在满足条件下，当n较大时，n个随机变量的平均值的取值与期望接近的事件是大概率事件。
A、错误
B、正确
( {% Z! T3 W; N' _; f


第42题,辛钦大数定律的使用条件不包括期望存在。
A、错误
B、正确


3 U9 x, r$ U: l7 I! `& Q: J. s
第43题,由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的边缘分布
A、错误
! y6 o  s$ F9 t- ?4 x& L* dB、正确


* I& I0 e/ r$ S- \* L. L3 R( \
* J, q4 W7 g: n3 o2 E第44题,判断公式
A、错误
B、正确
) s; J  O/ \; n- b+ I


' s3 u' N  Y0 @+ J6 w5 l第45题,相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强。
A、错误
B、正确
1 q7 b) Y/ O0 h+ g$ K6 @

- z. T: i: A5 c, ~
1 s0 y9 u9 K0 L! N+ ]第46题,独立同分布中心极限定理也叫林德伯格-莱维中心极限定理。
A、错误
& j: a; I- H* _/ jB、正确

- t# [9 v6 d7 K* x- v, ]: R

第47题,.
A、错误
6 \; ]8 p2 S) w2 j. h0 d5 GB、正确


; ]5 Q  m! `* i8 ?
第48题,随机变量X,Y一定满足D(X+Y)=D(X)+D(Y)
A、错误
1 _  Y* a; H" s3 y" @& ]$ D4 IB、正确


( c. Z' A7 F% a& |6 A% [+ S
3 n# o# @) P* K- j1 t第49题,切比雪夫大数定律要求随机变量之间相互独立。
A、错误
% ^: V/ |+ r7 |$ ^% N7 v0 v6 p- aB、正确
9 b8 J: f) i* @+ ^0 A: b; I

. a5 V4 i# c# u. l" M0 V( ~
第50题,切比雪夫不等式只能估计方差存在的随机变量。
* S& l8 }' r& h# q9 KA、错误
. w! m2 t4 i# }& a' L+ ZB、正确

* l' u, o5 D. E# F2 a6 _


7 a, H* W  N* s/ _# N$ ]
9 s( F& ?! \! t

2 n& T8 ^. V/ B" w8 c8 X8 W0 ]" @
5 J- E5 P" p2 y( M1 C0 {* T

, U$ ^5 s3 y, p+ ~" W9 r


4 v/ Q  U6 w# ]/ T2 C
5 U0 t3 G& |4 R5 Y5 y