[南开大学]18学期（1709、1803）《概率论与数理统计》在线作业2（100分）

hezuo001

【奥鹏】[南开大学]18学期（1709、1803）《概率论与数理统计》在线作业
试卷总分:100    得分:100
第1题,.
2 e% l0 i2 t' ~A、
7 c# a6 O( p7 a; H/ @2 j# sB、
C、
9 T4 L/ @5 _6 \  nD、


' U& K! m% ]8 Z! D5 w
* N1 o, E& ?  v第2题,设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.2，P(X=1)=0.8，则P(X=0，Y=1)=
A、0.1
B、0.16
4 ~* u, p# x7 Q! G6 ?C、0.25
( l- c) U& v, a! pD、2
8 \3 |7 N2 F; C$ x* o% _
; _( c; s5 s4 t1 p8 Y

第3题,设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作时间13分钟，总体服从正态分布且标准差为3分钟。若想对完成工作所需时间构造一个90%置信区间，则 (   )
A、应用标准正态概率表查出z值
0 F0 P7 M/ n% W3 B; I3 hB、应用t-分布表查出
( z, d$ a. ?! m) z" UC、应用二项分布表查出p值
D、应用泊松分布表查出λ值
8 p* |* A, j" J

- d) h/ q- g6 R' y
第4题,抽样方案中关于样本大小的因素，下列说法错误的是  (       )
; j1 M  H6 s, f; f7 @# aA、总体方差大，样本容量也要大
B、要求的可靠程度高，所需样本容量越大
6 n3 P, Z" \6 c; D$ `* ~, FC、总体方差小，样本容量大
D、要求推断比较精确，样本容量大


7 ~, P9 p  m0 H& L% x3 E' \5 y
第5题,设总体X服从正态分布N(μ,σ2)，其中σ为未知参数，X1,X2,X3是取自总体X的一个容量为3的样本，下列不是统计量的是（    ）。
A、X1+X2+X3
B、max(X1,X2,X3)
1 T8 K! t* a% ~C、(X1+X2+X3)/σ
1 D6 Y1 ~4 q/ FD、(X1+X2+X3)/4



第6题,.
8 I. R* h: v- GA、0.025
: K! x) o1 W. f& DB、0.050
. h. B: R) d2 ~# S" d, sC、0.950
% b, R, \. C0 x- H4 B  FD、0.975
% C+ r; K, j- X/ q/ j
9 |- s; e0 M( b6 s: F

" x& L: b8 @2 ^1 G* ]: E6 \. u+ n+ b第7题,某班级学生的年龄是右偏的，均值为20岁，标准差为4.45.如果采用重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，那么样本均值的分布为 (     )
A、均值为20，标准差为0.445的正态分布
B、均值为20，标准差为4.45的正态分布
C、均值为20，标准差为0.445的右偏分布
D、均值为20，标准差为4.45的右偏分布
/ d' [+ D3 H, Q- p. ]! T
2 L6 {! F9 w  k( l
  B( W& C% O* O! z* Y8 ^2 S- ]' I
第8题,设二维随机变量X,Y的联合分布律为P(X=0，Y=0)=0.25,P(X=0，Y=1)=0.3,P(X=0，Y=2)=0.45，则P(X=0)=
A、0.1
B、1
C、0.25
D、2

: m  S1 N+ L! x7 w8 J
0 G  L4 k! d+ l8 M* e% e- L
第9题,.
# Y! F  A! t! W  _& q* ~! }! kA、
B、
C、
& B6 Y% P" n+ @+ d3 L! a6 {; hD、


' A; ?3 \  k+ V, A
第10题,袋中装有标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为    （ ）。
) m) ^: C7 r9 Y0 V. c* m8 uA、
- I2 O, v* `% `- P$ j1 aB、
8 n4 `3 N) L* M% h* @9 k7 _C、
D、
. O, o5 p- T0 q5 |. G% A8 l$ H
8 v  D# _$ F! X# d" f
* X8 D9 j6 \* W8 m4 [- R5 Q8 {% h# A& h
第11题,.
A、
B、
C、
2 N% E- B+ u; ~# _1 @; eD、
, M2 }( ?; W0 d( y$ b

" E) ~2 @& U) ~1 e' T  W9 z. R0 g
& v9 C0 \- }3 f4 w+ m5 i第12题,.
+ o( U$ ?- i. TA、
B、
C、
D、
1 r+ L: L; K( ?3 \% K9 V: O


; S* b6 ], J2 A6 P5 z第13题,3只球随机地放入3个盒中，则每盒中恰好放1只球的概率为（    ）。
A、
) P" i8 _; G: z+ MB、
$ }8 N. i) w) B1 T" u- r* @C、
" N  t! D2 G, OD、

- c# E/ g" w/ z" [1 k

9 g/ F& Y+ B- S- p# J第14题,设随机变量服从λ=3的泊松分布，则正确的为（   ）
A、E(X)=D(X)=3
6 c$ f! @0 n6 c1 O1 x1 ?B、E(X)=D(X)=1/3
( y3 p( b  l! J, I0 d! e5 }% x! _C、E(X)=3 D(X)=1/3
! `6 Z; l) W0 q/ u2 s1 QD、E(X)=1/3 D(X)=9



# c/ d0 S7 k& F第15题,设A、B、C为三个事件，与事件A互斥的事件是（    ）。
5 n( k8 R6 u6 n8 r) X& j6 nA、
B、
C、
1 U! u$ G# A! x0 ~; d% s( CD、
/ t. Y7 ^1 X# m6 R( Q


第16题,.
2 h+ i2 I5 w3 ^8 AA、
$ b3 C6 Z& @3 zB、
9 T$ R. W( x/ \; M7 m2 _C、
3 `& \. f# \- b8 @! X+ wD、


9 X  f, D, a% p+ P  h6 W
第17题,.
A、
5 `0 n, n/ j! O; i! X% V1 d5 zB、
C、
9 Q- g1 f  L/ h, v8 b8 n- {, cD、


/ b4 Y* d/ C  m. G8 ?9 g  M
第18题,.
& B, B' v- Q* AA、
/ m4 z0 N/ k% B4 Y* y. D+ i# fB、
; _& C4 ?) |, m4 ~/ a+ \C、
5 u/ B/ M0 A; TD、
7 G1 v) W% s8 c9 b% P. M1 F
0 _1 l3 G- y) q6 ?
1 t/ S- g! j3 V: G+ z
1 [1 f  ~! q5 c$ l* G第19题,.
A、
B、
- [+ b+ S: v) O* QC、
0 b. z) I6 j' [" F! @# _- ~D、
0 F. e( n: ~( r! P: q% w4 b# h
0 ?+ B% u9 k4 W! l. q" _

1 T; X" `7 P5 H& V; s& o7 {2 e第20题,.
A、
' }3 x" H  c& T" _) N$ U; h$ VB、
C、
D、
8 [1 |7 G- W' K3 P
% m; T4 a, `9 n1 M6 h
7 r/ x5 I! `: W& u
* N5 l6 U' O  i8 H" f* q第21题,.
- d+ j$ S- ]. {9 {4 Y/ QA、
$ c6 O% R+ I& x8 ?) uB、
C、
8 G1 C% `& Z) D) S! ^D、



7 J5 c: b, k) u. Q第22题,从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是（ ）。
A、
B、
C、
D、
, g# q& o7 m: `5 z2 K- {0 ]4 S% E8 J


第23题,.
  B6 f9 k' d2 z1 D8 sA、
4 Q3 Y. F  M' i, m8 wB、
  z5 ^' E# n* c. m1 HC、
D、



第24题,.
A、
B、
C、
0 x: c% g- C( c( ]  `, B) Z' X6 }D、

9 j# g6 I9 \2 C% {4 D$ v

第25题,设X服从二项分布B(n,p)，E表示期望，D表示方差，则下列式子成立的是（  ）
A、E(2X-1)=2np
B、D(2X-1)=4np
# w0 S# S' ^# a( C4 t( QC、E(2X+1)=4np+1
5 _5 Q1 O; x* h! fD、D(2X_1)=4np(1-p)



% a; s4 C& n& Z7 g; U1 I% }第26题,设X~N(0,1)，有常数c满足P(x=c)=P(xc)，则c=（）
) A+ E3 r& o6 p: z' cA、1
B、0
$ ]7 G0 ]$ o1 iC、1/2
' O: V- X- C. l% fD、-1

! `; [0 V9 ?( Y0 [0 C! _& ~$ F! f

2 T! o& R7 N( F. a9 ^7 c第27题,某螺丝钉厂的不合格品率为0.01，则一盒中应装（ ）只螺丝钉才能使其中含有100只合格品的概率不小于0.95。
$ T6 k- d% m* i+ T/ _, I/ `% XA、103
; M+ m- u4 N$ T! S9 k9 o6 \B、108
C、93
2 B. s- s' Y9 C% D  rD、112



第28题,二维正态随机变量X、Y，X和Y相互独立的充分必要条件是ρ＝（    ）。
. G9 u. H& w  {- K7 Q2 G( T9 z; aA、0
! m# C& Q6 I& u% M0 WB、1
C、-1
4 p$ D( O' T. B2 d/ [D、任意

; R, j) A# o! I& O' K# n: r4 G) L
) ]4 M; _) Q+ L
第29题,在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（　）。
' `: E( v2 y% ]( ]  B( l0 {7 [2 }A、在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率
B、在H0不成立的条件下，经检验H0被接受的概率
9 |# }! {( @* _5 E9 ZC、在H0成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率
D、在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率



第30题,六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各3人，则后排每人均比前排高的概率是（     ）。
# ], W: F8 R0 v# K' r  vA、
B、
C、
D、
4 @; x( B4 [" q

0 h4 n7 {# G" J
第31题,随机变量X的期望是E(X), 随机变量Y的期望E(Y),X与Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y]，则X与Y不一定相互独立
$ s) |# F+ s6 v8 i8 Y, eA、错误
B、正确


: @0 E+ N' _4 D
第32题,当随机变量个数n很小时，也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。
A、错误
B、正确

6 w2 z( I( h( @; I; P* y2 U% S1 [
4 e/ c9 G: ~. {. b4 {# ?
第33题,.
4 }7 R; V6 V( c3 p. dA、错误
B、正确


4 |$ h5 d7 f2 r$ O
  z0 p: a" U  E8 ^5 ?/ w: C  [; X第34题,棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理的使用要求随机变量服从二项分布。
% j: M7 E) g9 E; K. S% F* fA、错误
B、正确

2 x2 w8 s0 G3 j- A  B) K/ E
  I7 C+ @  M- V8 B8 E
第35题,事件A的概率为0，则事件A为不可能事件。
6 Q, E' t* X( ~A、错误
B、正确

' p5 U5 ^5 N! G

第36题,设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y=2X-1,则E(Y)=4.
A、错误
B、正确
6 A+ @" Q! x0 ~1 L0 S  Z" A1 t

( h# l7 b, o( W
第37题,.
2 Q% X1 e9 X; I. rA、错误
B、正确



第38题,相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强。
A、错误
B、正确


3 X; t. Y( b$ w  ^- b
第39题,相互独立的两个随机事件一定是互斥的。
# F9 O! _& i; J0 ~5 y% N6 n0 aA、错误
& D" D# w0 x- u, J9 rB、正确

6 i& I$ ~5 T: Y' h: E! d  o

第40题,设X~N(1,1),Y~N(1,2)，则X+Y~N(1,3)
A、错误
4 S0 W3 n1 R' Z. yB、正确

5 `8 v/ n% Z/ p! @& K
6 k5 y! S6 l5 Q2 Z
; Y/ h' j; l; Q2 G9 P% r% ^5 j第41题,已知随机变量X与Y的分布，就可以唯一地确定二元随机变量（X，Y）的分布。
4 D; V, k5 E, C9 ~/ ]A、错误
( V# S/ O$ h; R! e: ZB、正确

  |- \' h1 E+ T0 Z7 ^) I

第42题,切比雪夫大数定律，伯努利大数定律，辛钦大数定律，这三个大数定律成立的条件是相同的。
A、错误
# E3 D4 W0 g: I# yB、正确


' J6 o: l7 N8 p
# |  l1 j  A4 _$ Q2 D$ S第43题,若事件A，B，C满足AUC=BUC，则A与B相等。
# d9 ?  q* v3 {' FA、错误
. H/ b% b( D3 `5 DB、正确

+ i$ v. R$ _. B. H% M
+ @2 b& E- y- h$ M0 F
4 W" t; H4 L" W! G第44题,常数的方差为1。
0 Z7 f5 o# x2 V6 |# }A、错误
" [1 T5 I" L( w* {3 r# u4 f7 j/ b6 DB、正确



第45题,对于离散型随机变量X,Y若P(X=x,Y=y)=P(X=x)*P(Y=y)，则X,Y相互独立
3 I* K( M% Z9 g( e7 `: OA、错误
' k+ H0 H' Y  X/ BB、正确
5 v5 e; D1 A* `! @
; f) @8 f3 b: E2 c

* p( }3 d5 m3 [0 P5 c第46题,组独立且均服从参数为λ的泊松分布的随机变量，满足切比雪夫大数定律的使用条件。
6 |5 a3 u. Z' Z2 g+ \0 fA、错误
B、正确
% ~0 A. \# g3 c4 G" Q" u, ^' p


0 n- g; I8 Z$ @0 V第47题,泊松分布为离散型分布。
A、错误
+ z/ A. T8 W; BB、正确


1 c, K+ }5 {5 L3 _1 L6 X# }
第48题,独立同分布中心极限定理并不要求期望和方差的存在。
A、错误
1 E9 k+ \& C4 D) t# JB、正确

) t( e3 a9 `. w3 T) L6 U2 @9 A
5 L5 Q3 `6 c" D! T- f4 S
第49题,若X,Y相互独立，则f(X)与g(Y)相互独立
A、错误
5 a; ^" ?2 R) R, D) N1 h. RB、正确
" Z. c  V9 `/ E- |
2 C. Z, d; v& k( k
7 Q1 W5 {& ^8 g6 W# H( H4 }
- I( T' \/ V  b8 t5 u第50题,某随机变量X服从均匀分布，其密度函数为f（x）=-0.5.
7 y* K6 L/ K/ l  i! R7 jA、错误
B、正确
) {$ I! `6 I1 S6 t  y) s9 A



3 ]) u3 S  I6 u0 g: k






& f6 S. j( }' S2 ~! D



0 {& B' b+ e2 f% f2 w