[南开大学]18学期（1709、1803）《概率论与数理统计》在线作业3（100分）

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【奥鹏】[南开大学]18学期（1709、1803）《概率论与数理统计》在线作业
试卷总分:100    得分:100
# t4 X+ N" ~; }" j" B9 O% ]第1题,若X与Y均为随机变量，E[X]、E[Y]分别表示X、Y的期望，则以下一定正确的是（    ）。
A、E[XY]=E[X]E[Y]
8 z! K* f, B7 q! l2 i  r( }4 {B、E[X+Y]=E[X]+E[Y]
6 V, u7 V4 b/ G$ x7 ]3 p' ZC、E[XY]=XY
D、E[X+Y]=X+Y

6 b: @3 c, ?: C. W. S! Q! H
/ `6 u  q; ]. A$ c! ~( G
第2题,有两箱同种类的零件，第一箱装50只，其中10只一等品；第二箱装30只，其中18只一等品，今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取零件2次，每次任取1只，作不放回抽取，试求第1次取到的零件是一等品的条件下，第2次取到的也是一等品的概率为（   ）。
. |; S" j1 p; vA、0.455
B、0.470
3 e: O( Z* u, O+ tC、0.486
0 o, M0 M/ j/ e9 W" fD、0.500
2 f  [; P7 h2 X3 X2 W

- @$ p) e4 p2 F) z3 k
第3题,.
A、
B、
3 {, V$ s/ L+ h% ~2 LC、
D、
6 j1 }2 J3 |! l
8 R% z8 d3 h, q2 }5 c

第4题,从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台参加展览，其中至少有原装与组装计算机各2台的概率为（   ）。
A、
) M: N- {" L3 q/ F# `B、
; j$ D' x" M1 o! e2 FC、
D、


; h/ n% {: b; y: B2 z
第5题,.
" Q* T& f$ s. M! UA、
- ^+ w, l0 _4 C: Q! m* r0 XB、
- J* e$ v1 }( E9 F& _$ U5 qC、
! g9 n3 R* i3 `7 ]4 Q  B2 ?" HD、

/ s( L1 q9 {9 V) J. P

第6题,某螺丝钉厂的不合格品率为0.01，则一盒中应装（ ）只螺丝钉才能使其中含有100只合格品的概率不小于0.95。
A、103
/ L6 l. a+ h) \$ TB、108
C、93
D、112

5 N' s, a- _) n
) W; X+ z4 m% t6 Z7 R, z
第7题,设100只电子元件中有5只废品，现从中抽取15只，其中恰有2只废品的概率是（      ）。
A、
! i* s/ J- e3 e) uB、
& ~0 \* K& ^0 }4 a9 X' OC、
3 R+ H, z4 d- R# v; WD、

5 c! u7 ~& F9 k0 W- _# H

第8题,以下哪一个是正确的（    ）。
" f; f5 h6 A; E- \A、相关系数越趋于零说明相关性越强
7 m- N7 E+ [- G( Y6 b' o- V  xB、相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强
/ b4 P& ]; A# d: b/ W7 PC、相关系数可以大于1
D、相关系数可以小于-1
5 }# A' w' R7 U& Y/ m* L$ I
) j' o. y3 H8 J/ t' d
' ]3 D5 L: I3 Z- G
第9题,假设检验中，显著性水平为α，则( )。
. a& K* @$ ^8 ?) |/ UA、犯第二类错误的概率不超过α
0 G8 \& p9 c9 G5 v' FB、犯第一类错误的概率不超过α
C、α是小于等于10%的一个数，无具体意义
D、可信度为1-α
: f9 x) ]7 P% U" Z- Z+ L7 \' ^6 _
2 R0 g, p2 K' p3 k6 I% N
& M& m. K; ^' C2 _- m2 I% m
5 A; M0 E6 m& H. o% F第10题,X为随机变量，E[X]为其期望，则下面有关X的期望，正确的是（    ）。
, ], c, @; k8 EA、E[2X]=2X
B、E[2X]=2E[X]
C、E[2X]=2+X
D、E[2+X]=2X

) M1 v  q" S$ Z0 C/ z! f( Z
# Y2 H. N. e+ H$ ]( h7 V, ]) `2 p
. Z2 s/ z4 U) ]$ a  U2 [: q第11题,关于常数的方差，以下正确的是（    ）。
- k* {- p( D( m  z' EA、常数的方差为1
' z- {4 K/ o. q( A6 F& TB、常数的方差为0
C、常数的方差为这个常数本身
$ R; D" e% N0 z) fD、常数的方差为这个常数的平方
4 Q) k/ z& r/ ~7 r
/ H+ e5 h, ^5 F; q6 |. Y+ ?* t) `; J

! S) L. X2 u! \3 n第12题,掷2颗骰子，设点数之和为3的事件的概率为p，则p=（    ）。
A、
/ _) H( T! [; l- @) P+ q8 gB、
C、
D、
( D( M- r3 ?2 G
  u3 }. }; Q* `- P* a% o

$ Z' M! z7 Z- I第13题,已知事件A和B的概率都为1/2，则下面正确的是（   ）。
A、
B、
9 l% o8 R+ ]* tC、
& ~/ O4 P* W' h* C3 n5 GD、
% J/ Z: S7 H( _( e% n) E
6 _" d$ l+ L5 g2 H
- Y; Q5 i# @; Q$ i8 D5 W4 \0 I
; l4 g6 A+ |' R第14题,设随机变量X的概率密度为f(x)=ce|x|,则c=（  ）
A、0
3 G" ]  a0 M3 g/ S. N& y2 ~2 u* hB、-0.5
C、0.5
D、1
4 b4 ]4 o. G" l9 P, c1 L: g: r
% ^8 l5 _! Y/ U7 }

第15题,A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是（   ）。
4 B' |% s6 j5 M* y8 M2 u3 m( ]A、
B、
C、
D、

3 A3 |: S) ^& V( W4 B# u
& H" X8 u& ~, E" ?& b  `
第16题,.
2 V! s9 @7 H( g4 nA、
B、
: y/ y: o* w' V' GC、
8 I: l% E, v) ^7 i0 Z0 s/ M2 QD、

, N/ V( s8 W  S, F2 R  }; ^' ]

5 ?, v, y' k  X/ l& Z第17题,以下哪一个简称均值（       ）。
A、相关系数
* P7 r9 ^* y% o4 K+ q1 h* hB、方差
C、极差
, L/ V" h/ i8 B0 J. o* k# A" Z6 CD、期望
+ R: D% c# t5 t& l+ z
1 U6 q- d8 p4 ]; p

第18题,.
A、
- H) R, d, `6 J4 n0 [, a! D  x! _& `B、
C、
1 l- P. Z0 U! a3 V3 {# o6 PD、

- o( Y: @  f3 Y+ K: e: X* ?

第19题,设某批产品中甲、乙、丙三个厂家的产量分别占45%，35%，20%，各厂产品中次品率分别为4%、2%和5%. 现从中任取一件，取到的恰好是次品的概率为（    ）。
& w9 |, X- b- V% f& PA、0.035
" E# j+ z7 A) p9 z- AB、0.038
C、0.076
D、0.045
, s, z  S* j6 G) Q$ p  B

+ x, \: e5 D4 L5 r3 ?. Q
第20题,若某产品的不合格率为0.005，任取10000件，不合格品不多于70件的概率等于（ ）。
A、0.5
B、0.998
C、0.776
D、0.865
, N  s: a6 T2 B" _


第21题,.
$ i! M! d7 g  K  {/ Y' cA、
B、
C、
D、



8 L6 q( m; }+ F6 g7 h0 P% V第22题,某随机变量X～U（a，b）(均匀分布），则X的期望是（  ）。
A、ab
9 S9 I8 Z* O  F1 [; }& dB、(b-a)/2
- V( \  A- M% M9 m1 MC、(a+b)/2
D、ab/2



第23题,设A,B,C为三个事件，若有P(AB)=P(A)P(B), P(AC)=P(A)P(C), P(BC)=P(B)P(C), P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称A、B、C三个事件（     ）。
A、两两相互独立
B、相互独立
- R1 r1 l4 B8 z3 I- m2 g6 i4 ZC、相关
D、相互不独立

& Q- B+ w3 d( v- H1 `6 Z

第24题,若一个随机变量的均值很大，则以下正确的是（        ）。
A、其方差很大
$ |5 w- z, D/ H/ c6 L# v, ~B、其期望很大
$ Q2 x6 A1 D- ^C、其极差很大
, |8 R3 q' ?! u' _  A# RD、其相关系数很大


, z+ |* Z7 }2 J& A$ Z
, O! U* f: C: u: d第25题,设(X,Y)服从二维均匀分布，则下列说法正确的是（    ）
6 h" k3 S! h$ P5 J+ |& N: {A、随机变量(X,Y)都服从一维均匀分布
! b& o4 ^# V& a2 c0 HB、随机变量(X,Y)不一定都服从一维均匀分布
, f( l% P$ ?9 C$ V2 _. eC、随机变量(X,Y)一定不服从一维均匀分布
$ j. y# \4 O( [4 D# M" YD、随机变量X+Y都服从一维均匀分布

) T3 w  @0 N* T& r7 {4 U

第26题,设二维随机变量X,Y相互独立，X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则E(X+Y)=（    ）。
A、0.1
B、0
C、0.25
D、1


, z5 C- O5 x9 j! r1 G/ o$ b
第27题,将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（    ）。
A、必然事件
B、随机事件
C、不可能事件
- m+ ~- b3 q( R4 C" s0 yD、无法确定

3 L. k1 R( T+ j6 T

( T/ G: w) h7 G. c9 U/ ?& R* U第28题,.
A、
B、
+ g" F; `1 I) t9 w; ~' @! }C、
. I, N$ S1 V, B$ KD、

9 ~4 \! X& `0 m% V) c" O

8 y4 R4 n0 }( |' n第29题,区间估计表明的是一个（）
A、绝对可靠的范围
' P( x3 Z5 x. H6 W  ?B、可能的范围
C、绝对不可靠的范围
+ e3 e# L* ]6 C# \6 TD、不可能的范围
8 ~+ U' d5 B7 H
7 D* `& k" ]5 g: x) M* ^
5 r7 E( [4 t. Q, f0 i7 A, K
7 r3 e+ O6 c0 S, M4 \2 F( ?+ U第30题,A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是（   ）。
9 b- s6 g6 ]  Z, }% BA、
B、
7 a8 h9 ^/ F& N. ?5 g# {C、
+ c( p2 C2 _+ }8 zD、
3 F9 A/ \  _1 h3 }


+ U1 h! L! P' _# n4 h& i: E" [2 e) y第31题,方差的算术平方根即为标准差。
9 o' f: y/ t0 G# O8 BA、错误
B、正确



* T3 H  \3 x; y' b; X; J. q第32题,泊松分布为离散型分布。
A、错误
B、正确
3 C% Z; x) i( B% H5 ^# Z5 y2 `
% E" g( ?% o. b, \
' |: {- \6 x' t+ |; k% z+ h
" X' R6 H0 L& @  O) L7 Z* \第33题,相关系数简称均值。
A、错误
+ g  @, k/ R# S! {; HB、正确
3 B2 X: o" Q% ]) [& {3 V8 P
6 [5 ]: I; G) s$ C9 y  T( p3 _

第34题,(X,Y)是二维离散型随机变量，则(X,Y)的所有可能取值只能是有限对或可列对
A、错误
( \- U* p2 p9 w; C$ b: _9 M* WB、正确
; S( \! T" j0 l0 b
0 r# C* [, W% H( A4 ~

第35题,实际推断原理：一次试验小概率事件不会发生。
A、错误
+ W! D) a$ x1 Z2 y; V/ TB、正确
: ~# W& l7 w5 V2 f6 Z


第36题,设随机变量X服从λ=2的泊松分布，则P(X=1)1-e-2
  W( k3 z  G4 ZA、错误
+ g. D8 q1 N, W  HB、正确

! S; y9 Z: X* u% R7 ~
: i) Z. u: W  ?3 u! C7 q3 h
第37题,由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的边缘分布
A、错误
; F/ J, i- e' {) d# w  gB、正确

1 q2 m0 r! Q% f& {$ x

! J" k4 v# ~+ ]2 W5 u% s# Y第38题,已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P（X=2)=P(X=4)，则λ=2.
A、错误
B、正确



第39题,伯努利大数定律是指：在n重伯努利试验中，当n较大时，事件A发生的频率接近概率的事件是大概率事件。
A、错误
B、正确


$ z+ C8 q; a/ r+ A$ V( o& \/ k
) }& ?, T" d, o& ]7 g第40题,判断公式
A、错误
7 o6 f+ `7 _8 ]3 g1 a7 NB、正确



第41题,某随机变量X可能去无限的值，则X为连续型随机变量
7 {5 ]' o, m2 FA、错误
. K" |! L  `4 F0 j8 vB、正确
# n0 g* \$ \( S
3 c& F# m$ ^5 R3 p: D. o8 v" V) J

第42题,若一个随机变量的均值很大，则其方差很大。
A、错误
. l* [! j! f3 e- Q( H; p# rB、正确
0 h/ ^3 x4 }, y* \5 y
. p( |% I, z9 j) G$ R+ w7 D
% K9 Q9 I( e! Q* {
第43题,随机变量并不是同分布时也可以使用辛钦大数定律。
+ j) ]3 N8 W' K/ K  ^$ m% ?  r) ^, EA、错误
B、正确


# L2 I, I/ P$ Q9 U+ k+ [/ y
$ E. E; Q5 \. A第44题,事件A为必然事件，则事件A的概率为1.
7 D) A% _1 O3 |1 \) ^. vA、错误
' L8 o. ~! ~/ VB、正确
- H. X' T' e6 {1 `0 q
4 a) Z. c/ z  n/ h

& I- Z" R5 o% r4 z! o第45题,相关系数为0，说明线性不相关。
A、错误
B、正确



第46题,一个随机变量不是连续型就是离散型。
3 Z+ M7 `( h1 r0 Z4 rA、错误
5 n; C& g% ~* m# U$ h6 fB、正确

; s+ N  Y: ^  E: B

  l7 H& M% j/ K% m7 Y  x5 z$ k; B第47题,X服从参数为λ的指数分布，则X的期望等于方差。
) G& l2 l2 z3 |A、错误
B、正确
$ l; f$ m  d" h: ?+ @
  r( @; ~/ ?: v0 y$ W1 w. ]
0 a- E* K7 O3 `. m; S$ C
9 j5 s( @/ k1 y9 J) t第48题,事件A的概率为1，则A为必然事件
" C8 ]2 ?& O* l  k3 i! W! Z  B3 vA、错误
B、正确
1 b$ _* @' t5 H( o! i

9 V! {3 ^" e) [: x
第49题,在（0-1）分布中，E[X]=p，D(X)=pq。
A、错误
B、正确
  W$ _8 S, V+ [+ {# o+ b/ b% X

- `8 q: e0 O% b
第50题,方差是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标。
A、错误
; J2 C0 K3 K2 `B、正确

, T8 H# i: m( q% n6 }% p
! F. z5 _2 j( d, V
  n6 t1 a1 w. F6 v4 W+ a

) W% b' t9 C& D
% C+ f0 Q* A4 O. i2 N
: O2 ]4 v3 i' \


8 }* ?3 }9 u0 X' P+ G; c
) \( u" k  S6 ^" q) r
* t. \+ n& k: r9 h4 H- v9 E
# l) L/ I, O0 w3 c- |/ t  \
5 i2 D0 `5 ]0 j* a6 a