北京师范大学18秋《高等数学（非经济类一）》 离线作业（资料）

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《高等数学（非经济类一）》作业
本课程作业由二部分组成：第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分； 第二部分为“主观题部分”，由4个解答题组成，第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。

客观题部分
一、选择题（每题1分，共15分）
1．当 时，下列变量中是无穷小量的是（    ）
A、              B、       C、ln (1+2x)        D、
2．下列函数在[1, e]上满足拉格朗日中值定理条件的是（　 　）
Ａ、 　　　  Ｂ、 　　　　   Ｃ、 　　　　   Ｄ、
3．设 ，则f (g (x ) ) =（    ）
A、      B、      C、       D、
4．函数 是（　 　）
　Ａ、偶函数　　　　　　　　　　　　　  Ｂ、奇函数
Ｃ、非奇非偶函数　　　　　　　　　　  Ｄ、既是偶函数又是奇函数
5．曲线 和 在同一直角坐标系中，它们的图形（    ）
   A、关于x轴对称                       B、关于y轴对称
C、关于直线y=x对称                   D、关于原点对称
6．设 ，则f (x ) =（    ）
   A、           B、           C、         D、
7．  ＝（　 　）
Ａ、１　　　　   　Ｂ、 　　　　　Ｃ、∞　　　　　　Ｄ、
8．已知函数 ，则 （　 　）
Ａ、１　　　　  　Ｂ、０　　　　 　　Ｃ、不存在　　　　Ｄ、２
9．  是（     ）.
A、 基本初等函数   B、 初等函数       C、 分段函数     D、 复合函数
10．  在 处连续，则它在该点（     ）.
A、 一定可导       B、不可导         C、 必有极限       D、无极限
11．若在  内 ，则 在 内（　 　）.
Ａ、严格上凸 　   Ｂ、严格下凸 　   Ｃ、是直线段 　     Ｄ、既有上凸又有下凸
12．设 ，则该曲线（      ）
A、只有水平渐近线 y = -2         
B、只有垂直渐近线x = 0
C、既有水平渐近线 y = -2也有垂直渐近线x = 0
D、无水平、垂直渐近线
13．下列极限中存在的是（　 　）
Ａ、 　　 Ｂ、 　　Ｃ、 　　Ｄ、
14．设f(x)二阶可导， 为f(x)拐点的横坐标，且 ，则在 的两侧（　　 ）
　　Ａ、二阶倒数同号　　　　　   　　Ｂ、一阶倒数同号
　　Ｃ、二阶倒数异号　　　　　　   　Ｂ、一阶倒数异号
15．设 ，则 ＝（　 　）
Ａ、 　　　Ｂ、 　　　Ｃ、 　　Ｄ、

主观题部分
二、解答题（第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分）
1.        求函数 的单调区间、极值与曲线的凸凹区间。
2. 求极限  
3. 若 ，求a ,  b。
4．设 是由方程 确定的隐函数，求 。