18秋传媒《信号与系统》试题

同学情

《信号与系统》试题
一、（每题5分，共15分）试求下列函数的变换
(1) ℱ[ ]       (2) z [ ]
(3) z -1
二、（每题6分，共12分）画出下列信号的图形（要标注出关键点的坐标）
(1)        (2)  
三、（每小题6分，共12分）利用冲激函数及冲激偶函数的抽样特性，求下列表达式的函数值：
(1)      (2)   
四、（10分）求下列信号的卷积并画出卷积结果的图形（可用图形表示，但要有卷积过程的图形） ， 。
五、（10分）已知信号 的最高频率为20MHz，信号 的最高频率为5MHz，若对信号 进行时域理想抽样，抽样频率满足什么条件时，可以由抽样信号不失真地恢复原信号？若对 进行时域抽样，抽样间隔必须满足什么条件，可以由抽样信号不失真地恢复原信号？
六、（每小题8分，共16分）
（1）已知一个连续系统的微分方程为 ，求此系统的单位冲激响应。
（2）已知一离散系统的系统函数为 ，求此系统的阶跃响应 。
七、（15分）在如图1所示的系统中，已知 ，K为常数。
（1）求此系统的系统函数 ；
（2）为使系统稳定，确定K的取值范围；
（3）写出K=0时，系统的微分方程。
                                    
图1
八、（10分）已知某LTI离散系统的阶跃响应为 。
（1）试求此系统的单位序列响应 ，
（2）若激励信号 ，试求零状态响应 。